Binär zu Dezimal / etc.?
Hallo,
Beim rechnen von Dezimal zu einer Dualzahl nutzt man entweder das Teilungs- / Resteverfahren oder das Zerlegungsverfahren. Unteranderem auch bei der Umrechnung von Dezimal zur Hexadezimal.
Werden bei folgenden Punkten ebenfalls das Zerlegungsverfahren angewandt (bzw. kann es angewandt werden?
1. Binär zu Dezimal
2. Hexidezimal zur Dezimalzahl
3. Oktal in Dezimal
4. Dezimal in Oktal
5. Binär in Oktal
6. Oktal in Hexadezimal
3 Antworten
Es gibt noch mehr Verfahren zur Umrechnung, die ich nicht alle mit Namen kenne.
Für Binär zu Dezimal gibt es eine einfache Lösung:
Gemerkte Zahl =0, dann
von Links nach rechts: steht eine 0, dann gemerkte Zahl*2 , ansonsten *2+1
Für 100101:
0*2+1=1
1*2+0=2
2*2+0=4
4*2+1=9
9*2+0=18
18+2+1=37
Für Hexadezimal in Binär macht man das Tetradenweise:
0010 0101:
0010 steht für 2
0101 steht für 5, also 25.
Oktal wird in Triaden geteilt:
100 101:
100 steht für 4
101 steht für 5, also 45
Von Oktal in Hexadezimal und zurück geht es am schnellsten über Dual.
Alle Methoden aufzuführen, würde den Rahmen sprengen.
da du nach dem reste verfahren gefragt hast
1234 in binar
1234 / 2 = 617 => 617*2 = 1234 => 1234 -1234 = 0 => kein rest
617 / 2 = 308,5 => 308*2 = 616 => 617 - 616 = 1 => 1 rest
308/2 = 154 => 0 rest
154 / 2 = 77 => 0
77 / 2 = 38,5 => 77 - (38*2) = 1
38 / 2 = 19 => 0
19 / 2 = 9,5 => 1
9/ 2 = 4,5 => 1
4/2 = 2 => 0
2/2 = 1 => 0
1/2 = 0,5 => 1
0 .
jetzt von unten aufrollen
1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1024 +128+64 +16 +2
==================================
1234
nö , benötigt man ja auch nicht da die werte der stellen ja 2 hoch n ist wenn an der stelle das bit gesetzt ist .
10 ist nun mal kein teiler von 2
Kurz eine andere Frage: ist es möglich eine Dezimalzahl mit Komma im Zerlegeverfahren zu rechnen? Wenn ja, wie funktioniert das?
- Ja
- Ja
- Ja
- Ja
- Nein
- Nein
Wandelt man eine Zahl von Basis 2^x zu Basis 2^y um, so ist kein Zerlegungsverfahren nötig. Stattdessen kann man einfach Zahlen-Gruppen direkt übersetzen. Beispiel Binär zu Oktal:
001010111100
->
001 010 111 100
->
1 2 7 4
->
1274
In der Klassenarbeit muss ich in einigen Aufgaben das Zerlegungsverfahren nutzen. Ich hab mir das jetzt so gemerkt, dass alles was man von Dezimal in xyz umrechnet, man das Zerlegungsverfahren nutzen kann. Bei allem anderen nicht.
Deswegen verstehe ich gerade nicht, wie ich bspw. das Zerlegungsverfahren beim Umrechnen von Binär zu Dezimal anwenden soll?
Bei Binär zu Dezimal machst du halt das umgekehrte des Zerlegungsverfahrens.
100101
Von rechts nach links: 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5,
also 1 + 4 + 32 = 35.
Und wie wende ich das Resteverfahren bei Binär zu Dezimal an?
Ich denke du hast schon recht damit, dass die beiden Verfahren nur für "Dezimal zu ..." verwendet werden.
Aber kein Plan wie man das gegenteilige Verfahren von "... zu Dezimal" dann nennen soll. Ist halt das umgekehrte, man rechnet mal und addiert.
Kann man aber bspw. um Binär zu Dezimal umrechnen zu können das Resteverfahren anwenden?