Warum ist meine Abbildungsmenge unendlich? (Abbildungen, Mathematik, Informatik)?
Hi, wenn ich {0,1} --> N abbilde, also 0 bekommt ein element von N und 1 bekommt ein Element von N
Ein Kollege wollte mir erklären, dass die Abbildungsmenge unendlich sei, weil wir auf eine unendliche Menge abbilden, was ich nicht kapiere, meine Urbildmenge ist endlich!
Ich habe ja nur 2 ELemente in meiner Urbildmenge,
deshalb dachte ich, dass die Abbildungsmenge von {0,1}--> so aussehen würde:
{ (0,a),(1,b) | a und b sind natürliche Zahlen)
Also ich habe jetzt zwei Tupel drinne und mehr nicht, so hätte ich das gedacht!
Also dass ich einmal etwas mit der 0 habe und einmal etwas mit der 1
Aber warum sollte ich jetzt unendlich viele Tupel haben, aber mit unterschiedlichem a und b??
3 Antworten
Ist mit Abbildungsmenge die Menge der (möglichen) Abbildungen gemeint? Dann ist die natürlich unendlich, weil N unendlich ist.
{ (0,a),(1,b) | a und b sind natürliche Zahlen) [da fehlt noch was z.B. } ]
Da du für a und b beliebige Zahlen aus einem unendlichen Vorrat einsetzen kannst, ergeben sich unendlich viele Abbildungen.
Nagut, wenn es die Menge der möglichen Abbildungen ist, geht es klar! Danke
Du hast recht: Die Bildmenge einer Abbildung kann nie größere Kardinalität haben als die Urbildmenge.
Nebenbei: Den Begriff "Abbildungsmenge" gibt es gar nicht (bin selbst Mathematiker und Informatiker).
Ist {0, 1} gemeint? Oder {0, 1}*?
Also bei N -> {0, 1} wäre die Behauptung ja richtig. Muss ja nicht injektiv sein.
Richtig, aber bei {0,1}-->N ja nicht, da habe ich ja nur 2 Elemente am nde in der Abbildungsmenge oder O.o?
Ja ist richtig. Vielleicht redet ihr nochmal darüber, dass das Urbild endlich ist.
Ja es ist {0,1} gemeint, also ich habe zwei Elemente die 0 und die 1 in der Urbildmenge