warum ist die Zuordnung "Flughöhe -> Entfernung" keine Funktion?
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5 Antworten
Wenn du die Entfernung abhängig von der Flughöhe
betrachtest, kannst du bei derselben Flughöhe mehrere
Werte für die Entfernung haben. Du kannst ja nach 100km
in 5000m Höhe geflogen sein und nach 300km auch.
Eine Funktion muss aber eindeutig sein, das heißt, für
jeden Wert der Definitionsmenge gibt es genau einen
Wert der Wertemenge.
Hallo,
ein Flugzeug startet von Ort A und landet an Ort B.
Wenn Ort B nicht höher liegt als Ort A und das Flugzeug nicht geradlinig wie eine Seilbahn von A nach B geflogen ist, wird die eine oder andere Flughöhe während des Fluges mehrfach vorgekommen sein.
Damit aber würdest Du einer Flughöhe unterschiedliche Entfernungen zuordnen.
Das darf bei einer Funktion nicht sein.
Umgekehrt ginge es: Die Entfernung wird einer Flughöhe zugeordnet. Solange es sich nicht um einen Rundflug handelt oder Schleifen geflogen werden, taucht jede Entfernung während des Fluges von A nach B nur einmal auf. Wenn ich jetzt die Flughöhen mal wiederholen, macht das nichts. Wichtig ist nur, daß einer Entfernungsangabe nur eine bestimmte Flughöhe zugeordnet wird. Da das Flugzeug nicht gleichzeitig in unterschiedlichen Höhen unterwegs sein kann, funktioniert das. Wichtig ist aber, daß es sich wirklich kontinuierlich weiter von Punkt A wegbewegt und sich nicht zwischenzeitlich wieder nähert, was im wirklichen Leben, da feste Flugrouten eingehalten werden müssen und vor der Landung schon mal Warteschleifen gedreht werden müssen, allerdings häufig vorkommt, so daß die Zuordnung auch in diesem Fall keine Funktion wäre.
Also: Mit einer Funktion hast Du es nur dann zu tun, wenn jedem Punkt auf der x-Achse höchstens ein Funktionswert zugeordnet wird.
Herzliche Grüße,
Willy
Es hört spätestend dann auf, wenn das Flugzeug eine Weile die Flughöhe beibehält.
Dann sind einem Wert aus der Definitionsmenge (Flughöhe) mehrere Werte aus der Wertemenge (Entfernung) zugeordnet => keine Funktion.
Weil verschiedene Entfernungen dieselbe Flughöhe haben können.
Daher müsste man einem x-Wert (Flughöhe) mehrere y-Werte (Entfernung) zuweisen, was der Definition einer Funktion widerspricht.
Weil die Definition einer Funktion ist, dass genau ein x-wert genau EINEM y-wert zugeordnet wird.
Bei dieser zuordnung kann man sowohl in 2000m Höhe als auch in 3000m Höhe gleich weit vom Ziel entfernt sein.
MfG
Einem x-Wert darf auch gern kein y-Wert zugeordnet sein. Es darf nur nicht mehr als ein y-Wert auf einen x-Wert kommen.
Die Definition einer Funktion ist genau umgekehrt: einem x-Wert wird ein y-Wert zugeordnet.