Warum ist die Reißlänge unabhängig von der Längenänderung?
Hallo es geht um eine Physikaufgabe:
Berechne die Reißlänge eines Fadens, aufgrund seines Eigengewichts. (Dichte und Zugfestigkeit gegeben) Ich weiß, wie ich die Aufgabe berechnen muss, allerdings frage ich mich, was mit der Längenänderung des Fadens passiert.
Normalerweise ist die Formel ja: Kraft = Zugfestigkeit * Querschnitt * Epsilon
, wobei Epsilon die Verzerrung ist, also (Längenänderung/Anfangslänge) bzw. (∆L/L)
Kann ich bei meiner Berechnung dieses Epsilon einfach weglassen, weil der Faden ja zerreist und nicht gedehnt wird? Oder warum entfällt es bei der Rechnung?
LG frido :)
3 Antworten
Wenn die maximale Zugfestigkeit erreicht wird, dehnt sich zunächst der Faden und wird dünner. Das ist bei der experimentellen Ermittlung der maximalen Zugfestigkeit aber sozusagen schon mit eingepreist, weil genau das auch im Versuch passiert, bevor er reißt.
Bei der Ermitltung der Reißlänge muss man das also nicht mehr extra berücksichtigen.
ich würde sagen, dass auch der faden sich ausdehnt, nur ist das halt sehr sehr klein,
hast du mal überlegt die gleichung einmal abzuleiten, dann würdest du ja die stelle stelle mit der maximalen kraft ausrechnen, und die kraft ist dann maximal, wenn sich der querschnitt verkleinert,
das wäre meine überlegung
siehe Physik-Formelbuch ,was man privat in jeden Buchladen bekommt.
p=roh *g *h
p ist der Druck in Pa (Pascal)=N/m^2
roh ist die Dichte des Stoffes in kg/m^3 (Kilogramm pro Kubikmeter)
g= 9,81 m/s^2 ist die Erdbeschleunigung
h = ist die Länge in m (Meter)
Zugfestigkeit ist sigma (zug)= F/A= p mit A ist der Querschnitt der Leine.
früher sigma(zug)= N/mm^2 (Newton pro Quadratmillimeter)
heute 1 N/mm^2= 1 MPa (Megapascal)
Man sieht,das p nur von der Dichte "roh" und der Länge "h" abhängt.
Erreicht nun die "mechanische Spannung" den maximal zulässigen Wert singma(zul) (zul=zulässig),dann reißt das Seil wenn es noch höher belastet wird.
Definition :Die Dehnung "e" ist die Längenänderung bezogen auf die Anfangslänge "Lo".
e= (de)L/Lo oder in Prozent e= (de)L/Lo *100%
(de) griechischer Buchstabe "delta"