Warum I ins Quadrat?

Ich habe die Lösung für die Aufgabe 2a) gekriegt. Jedoch verstehe ich nicht woher I^2 oder U^2 herkommen… Könnte es mir jemand vielleicht erklären?

Answer 1

[AMG38]

Grundgleichungen:

$\left(1\right):\ U=R\cdot I$

$\left(2\right):\ P=U\cdot I$

Wenn du (1) in (2) einsetzt:

$\left(3\right):\ P=R\cdot I\ \cdot I\ =R\cdot I^2$

Du kannst auch (1) nach I auflösen, dann bekommst du:

$\left(1.1\right):\ I=\frac{U}{R}$

Wenn du jetzt statt (1) die (1.1) in die (2) einsetzt:

$\left(3.1\right):\ P=U\cdot\ \frac{U}{R}=\frac{U^2}{R}$