Warum hat √(-x) keine Lösung?
Hi, Frage steht oben. Das es bei einem positiven x keine Lösung gibt ist mir klar, aber bei negativen zahlen müsste die Gleichung doch lösbar sein.
4 Antworten
Ein Fehler, den sehr viele machen.
Aus einer Wurzel kommt IMMER etwas positives raus.
Vllt erinnerst du dich daran, wie man quadratische Gleichungen oder Quadratzahlen auflöst. Am Schluss steht dann etwas mit +-Wurzel(...)
+- !!!!!
Das +- sorgt dafür, dass das Endergebnis positiv und oder negativ sein kann. Doch die Wurzel alleine ist immer positiv definiert.
Deswegen kann die Wurzel aus x oder -x nie negativ sein
Gruß davebot
Hallo,
da bist Du einem weitverbreiteten Irrtum aufgesessen.
Du meinst, die Wurzel aus 1 kann auch -1 sein, weil (-1)² 1 ergibt.
Das stimmt aber nicht. In den reellen Zahlen gilt als Wurzel einer positiven Zahl b nur die positive Zahl a, die mit sich selbst multipliziert b ergibt.
Auch wenn -1 eine mögliche Lösung der Gleichung x²=1 ist, ist -1 trotzdem nicht als Wurzel von 1 definiert. Als Wurzel gilt nur die positive Zahl, nicht die negative.
Wurzel (1) ist also nur 1 und nichts anderes, nicht -1.
Es kann also für das x unter der Wurzel keine Lösung geben, weil -1 die Wurzel von überhaupt keiner Zahl sein kann laut Definition der Wurzel.
Egal also, was Du für x eingibst - es ist immer falsch.
Herzliche Grüße,
Willy
Die Wurzelfunktion ist nach Definition die Umkehrfunktion des rechten Astes der Normalparabel y = x^2. Demzufolge sind negative Werte als Ergebnis ausgeschlossen. Sqrt (-(-1)) ergibt übrigens 1 und nicht -1.
Die Quadratwurzel ist grundsätzlich so definiert, dass es immer nur EIN Ergebnis und zwar ein positives Ergebnis gibt.
"Wurzel von irgendwas" = -1 ist deshalb grundsätzlich NICHT möglich, egal was unter der Wurzel steht.