Gleichungssystem mit 2 Gleichungen aber 3 Variablen?
Hi, hätte da ein frage zu Gleichungsystemen mit 2 Gleichungen aber 3 Variablen.
Eigentlich müsste es ja unendlich viele Lösungen geben, aber die Variablen dürfen nur aus ganzen und positiven Zahlen bestehen.
100=T+K+M
100=10*T+3*K+0,5*M
Wie kann ich die Lösungen ermitteln.
Vllt in excel?
2 Antworten
Erster Schritt: T+K+M = 10T+3K+0,5M ergibt M = 18T+4K
Zweiter Schritt: 10T+3K+0,5M = 10T+3K+0,5(18T+4K) = 100
Das aufgelöst führt zu K = 20 - 19/5 T und M = 100-K-T
Mann kann T nun beliebig auswählen. Siehe Tabelle:
Ich kenne diese AUfgabe als Textaufgabe. Ineinem Kino sind 100 Besucher, Mäner Frauen und Kinder. In der Kasse sind 100€. Männer zahle 5€, Frauen 1€, Kinder 5 cent. Wie viel m, F, K sind im Kino?
Da kannst du dir die NKstellen natürlich abschminken. Die Ganzzahligkeit hat der Aufgabensteller leider unterschlagen.
Hallo,
Hundert ist ein ganzzahliger Wert, dann müsste 0,5M auch eine ganzzahl sein, also setze ich M auf2
0,5M = 1, T=9 und K=3, dann geht alles auf. Ein Blick genügt
LG
Harry
Dann wäre es ja eine Funktion und die Lösungsmenge wäre grafisch darstellbar. Hier gibts nur eine Lösung, denn ein Seite der Gelichung war ja 100 und 100 = 100, mehr Möglichkeiten gibt es nicht
T+K+M = 9+3+2 =14, Bedingung 100 nicht erfüllt.
Und es gibt viele Möglichkeiten, die schönsten sind mit T=0 und T=5, siehe meine Antwort.
Und wie findet man die anderen Möglichkeiten? Also gibt es ein System?