Warum funktioniert ein 4x4 magisches Quadrat?
Also wie kann es sein, dass man es löst und die Summe immer gleich ist
Also die Summe von den vier angekreuzten Zahlen
2 Antworten
In jeder Zeile, Spalte und Diagonale des 4x4 magischen Quadrats ist gleich, weil jedes Element in einer Zeile, Spalte und Diagonale auf bestimmte Weise ausgewählt wurde, damit es zu dieser Summe beiträgt.
Zunächst wählt man eine Zahl für das Zentrum des Quadrats aus. Dann wählt man vier Zahlen, die in einem Kreuz um das Zentrum herum angeordnet sind. Als nächstes wählt man acht Zahlen, die paarweise gegenüberliegen, um die äußeren Ecken des Quadrats zu bilden. Schließlich wählt man die zwölf restlichen Zahlen, um die übrigen Positionen zu füllen.
Durch diese Wahl und Anordnung der Zahlen wird sichergestellt, dass jede Zeile, Spalte und Diagonale die gleiche Summe hat, wenn man die Zahlen addiert, die sich in diesen Linien befinden. Dadurch entsteht ein 4x4 magisches Quadrat.
Hoffe das hilft etwas!
Das funktioniert nur, wenn man das magische Quadrat richtig konstruiert hat.
So etwas zu basteln, ist eine Knobelaufgabe – ähnlich wie ein Sodoku, bloß mit anderen Regeln ;-)
Wie man ein magisches Quadrat beliebiger Größe konstruieren kann, wird z.B. hier erläutert:
https://de.wikihow.com/Ein-magisches-Quadrat-l%C3%B6sen
Das ist aber nicht die einzige mögliche Lösung ...