Wann liegt ein Punkt auf Gerade und wann auf Strecke?
Hallo,
ich habe folgende Frage, wann liegt ein Punkt auf einer Gerade und wann auf einer Strecke.
2 Antworten
Hallo,
meinst Du mit Strecke die geradlinige Verbindung zwischen zwei Punkten A und B?
Dann ist das recht einfach. Die Gerade, die beide Punkte verbindet, hat die Gleichung
A+r*(B-A).
Liegt ein Punkt C auf dieser Geraden, gibt es ein r, das die Gleichung A+r*(B-A)=C erfüllt.
Liegt der Wert für r zwischen 0 und 1, liegt der Punkt auf der von A und B begrenzten Strecke.
Herzliche Grüße,
Willy
die Antwort ist schon lange her, aber ich finde nirgends eine Erklärung, warum r zwischen 1 und 0 liegen muss. Weißt du vielleicht warum?
Klar. B-A ist die Strecke von A nach B. Nimm an, zwischen A und B liegen 20 km.
Wenn Du von A aus r*20 km in Richtung B gehst und r ist größer als 1, z.B. 1,5, dann landest Du bei A+1,5*20 km=A+30 km und bist schon an B vorbeigerauscht, wel B nur 20 km von A entfernt liegt.
Die Gerade hat keine Kurven, weil sie gerade verläuft.
Die Strecke darf, muss aber keine Kurven enthalten.
Vielen Dank für den Stern.
Willy