Wann laufen alle Funktionen einer Schar durch einen bestimmten Punkt?
Ich bin mir unsicher, wann Funktion einer Schar durch einen bestimmen Punkt laufen. Ich weiß, dass ich den x-Wert des Punktes in die Funktion einsetzen muss. Aber ich weiß nicht, wie das mit dem Ergebnis aussieht. Muss dann der y-Wert des Punktes am Ende rauskommen? Bspw. der Punkt P(2/0). Wenn ich den x-Wert, also 2, in die Funktion ax3+4ax einsetze, kommt am Ende 0 raus, also der y-Wert. Ist das die Bedingung, damit alle Funktionen der Schar durch diesen Punkt laufen?
2 Antworten
Die Funktionen laufen durch einen Punkt, wenn der Funktionswert unabhängig von a ist bei fa(x)
Zum Beispiel ist bei fa(x) = ax² der Funktionswert 0 für x = 0, unabhängig vom a.
Oder fa(x) = x^a ist bei x=1 immer 1, unabhängig vom a und für x=0 immer 0 für alle a<>0.
Genau. Wenn du für die parametrisierte Funktion einen x-Wert gefunden hast, so das unabhängig vom Wert des Parameters immer der gleiche Funktionswert heraus kommt (wie in deinem Beispiel für den x-Wert 2 immer 0), so hast du einen Punkt gefunden durch den alle Funktionen der Funktionenschaar laufen.
Danke. Ich schreibe gleich eine Mathe Klausur und hatte Angst, dass mein Gedanke falsch ist