Wann funktioniert die PQ Formel nicht?
Hey Community,
Wie die überschrift schon sagt lautet meine Frage: Wann funktioniert die PQ Formel nicht.
Ich habe eine gleicheung die ich mit der QE erfolgreich gelöst habe dann wolte ich das gleiche noch einmal mit der PQ Formel ausprobieren das hat allerdings nicht funktionert. Mein Lehrer hat uns mal erzählt das wenn das Ergebniss in der Wurzel größer als das vor der Wurzel dann kann man das nicht mit der PQ Formel lösen. Bin mir da aber nicht ganz sicher hab es leider nicht mit geschrieben....
Vielen dank im vorraus :)
6 Antworten
x^2 + px +q = 0
Die Diskriminante lautete dann: d = (p/2)^2 - q
Die obere Gleichung hat genau eine Lösung, wenn d = 0;
keine Lösung, wenn d < 0;
und zwei Lösungen, wenn d > 0 ist.
D.h. damit wir eine Lösung bekommen, muss (p/2)^2 >= q sein.
Wenn die quadratische Ergänzung "funktioniert", dann "funktioniert" auch die pq-Formel - mit funktionieren meine ich hier, dass das Verfahren eine bzw. zwei reelle Lösungen liefert. Inhaltlich ist nämlich beides genau dasselbe.
Wenn eines von beiden nicht "funktioniert", weil man eine Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen müsste, dann gilt das für das andere ebenfalls.
Die PQ-Formel funktioniert für alle quadratischen Gleichungen in Normalform. Alles andere ist Unsinn. Es gibt aber Gleichungen, die keine (reellen) Lösungen haben, dann kommt logischerweise auch bei der PQ-Formel nichts reelles raus. Das liegt dann aber nicht an der Formel, sondern an der Gleichung selbst.
Du brauchst auf jeden fall ein x^2 wenn du nur ein 1/2x^2 hast muss du die komplette Gleichung mal 2 nehmen damit du auf x^2 kommst.
Dann funktioniert das auch. Du musst dich irgendwo verrechnet haben.
ich komme auf das falsche ergebniss..... :(
Wie gesagt, dann verrechnest du dich irgendwo. Sicher, dass du alle Vorzeichen richtig hast, alle Brüche richtig verrechnest etc?
Entweder ist die Formel falsch oder du hast unter der Wurzel eine negative Zahl, dann geht das nicht..
Kommt auf den Raum an, den man betrachtet. In den komplexen Zahlen ist das kein Problem - auch da liefert die PQ-Formel die richtigen Ergebnisse.
die Gleichung lautet 5x^2+22x+8=0 Habe als ersten Schritt durch 5 dividiert.