Wann Fallunterscheidung bei Nullstellen?
Hallo, wann muss man eine Fallunterscheidung durchführen, wenn man die Nullstelle einer linearen Funktion mit Parameter berechnen muss ?
In der Schule haben wir einmal die Nullstelle mit Fallunterscheidung und einmal Ohne Fallunterscheidung gemacht. Nun weiß ich aber nicht warum wir einmal die Fallunterscheidung durchgeführt haben und einmal nicht.
Hier haben wir eine Fallunterscheidung: fk(x) = 2kx + 0,25
2kx +0,25 = 0 2kx = -0,25
Fall 1: K?0 2kx = -0,25 x = -0,25/2k
Fall 2: K=0 fk(x) = 0,25
Aber bei dieser Aufgabe keine
fk(x) = x-2k
x-2k = 0 x = 2k
Was ist denn jetzt der Unterschied zwischen den beiden Aufgaben, dass wir einmal eine Fallunterscheidung durchführen und einmal nicht ?
1 Antwort
Der wichtige Unterschied ist, dass du in ersterem Fall durch k teilst - und das ist schlichtweg nicht möglich, wenn k = 0. Darum musst du die zweit Fälle unterscheiden, da k wohl als k ∈ ℝ definiert ist und der Fall k = 0 damit nicht grundsätzlich auszuschließen ist.
Wenn du durch k teilst, musst du allerdings sicher sein, dass k ≠ 0, ansonsten führt das zu einem Widerspruch.
Bei letzterem formst du ja nur um und diese Rechenoperationen kann man mit allen reellen Zahlen durchführen, da hat man keine Bedingung im Voraus.
