Wann das Integral aufteilen?
Hallo!
Ich schreibe bald matheklausur über Integralrechnung. Ich habe soweit eigentlich alles verstanden, allerdings hab ich noch nicht ganz raus wann man das Integral aufteilen muss also integral von -2 bis -1 und integral von -1 bis 2 oder so wenn die Grenzen bei -2 und 2 liegen und die Fläche auch unterhalb der x-Achse liegt...?
Danke schon mal im Voraus!
2 Antworten
Beim Interieren "erhalten" Flächen unter der x-Achse ein negatives Vorzeichen, über der x-Achse ein positives.
Wenn du durchgehend über eine Nullstelle integrierst, erhältst du als Ergebnis Fläche2 -Fläche1. Im schlechtesten Fall (zum Beispiel beim Integrieren eines Sinus über eine volle Periode) erhältst du 0 als Ergebnis.
Deswegen integriert man bis zur Nullstelle, nimmt den Betrag und integriert dann weiter.
immer aufteilen, wenn du eine Nullstelle im Intervall findest.
Und dann vor das Integral unterhalb der x-Achse ein Minus oder Betrag setzen?