Wann darf ich x ausklammern?

2 Antworten

du kannst immer x ausklammern. wenn du aber x³+2x²+4x+6 hast, dann ist das ausgeklammert eben (x²+2x+4+6/x) * x. Sprich du kannst dann nicht sagen ob x=0 eine nullstelle ist.

Wieso nicht?Ich meine dachte wenn außen ein x steht hats nichts mehr mit der klammer zu tuhenund wenn man dann sowas wie x(x²+2x+4+6/x)=0 stehen hat ist x doch trotzdem =0 ?Verstehe das nicht :S

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@iThinkiSpider2

aber bei jeder funktio nwo hinter der zahl x steht kann ich das x ausklammern und dadurch direkt die 0 ablesen?... kann ich mit der ausgeklammerten funktion auch irgendwie weiterrechnen oder brauch ich für die 2. 0-stelle wieder die grundfunktion?

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@Dayne

ich glaub dir ist nicht ganz klar, was das ausklammern bringt^^

Wenn du x ausgeklammert hast und sowas dransteht dann: 0 = (2x² + x +1) * x

Dann ist x=0 eine nullstelle weil durch das einsetzen von 0 die gleichung gelöst wird. Und die wird deshalb gelöst, weil das x dass außerhalb der klammer steht eben 0 wird. Und egal was in der klammer steht, wenn draußen eine 0 steht dann wird der ganze term 0.

Andere möglichkeit wäre es den term in der klammer auf 0 zu kriegen, dann wäre egal was außerhalb der klammer steht. Das heißt für die anderen nullstellen musst du jetzt noch die klammer gleich 0 setzen: 2x²+x+1 = 0.

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@iThinkiSpider2

Ich verstehe das jetzt soweit, frage mich aber, wieso man immer für x 0 einsetz, wobei wenn man zum Beispiel 2 einsetzten würde doch was ganz anderes rauskäme... Wieso hat man das recht dann einfahc 0 eizusetzen und zu sagen es stimmt so... ich meine man kennt x ja nicht, kann also genauso gut auch ne 2 oder 3 sein >_

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@Dayne

du suchst ja x. Und der ganze term (also (2x² + x + 1)*x ) soll ja 0 ergeben. Und das ist eben bei x = 0 der fall.

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Bei einem zusätzlichen +6 hinten kannst du logischerweise nicht ausklammern, weil hinter der 6 ja kein x mehr steht. Wenn du ausklammern willst, musst du beim Ausmultiplizieren wieder genau auf das Ergebnis von vorher kommen.

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