Wahrscheinlichkeit rechnen?

Es werden hintereinander mit Zurücklegen drei Karten aus einem Spiel mit 32 Karten gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man höchstens einen Buben?

Answer 1

[GuteAntwort2021]

In einem Kartenspiel gibt es 4 Buben. Dar das Kartenspiel 32 Karten umfasst und es mit zurücklegen ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit jedes mal 4/32 = 1/8

Wenn man 3x zieht, gibt es 3 Anordnungsmöglichkeiten für den Buben (3 über 1):

B * X * X
X * B * X
X * X * B

Wobei B für Bube steht und X für irgendwas anderes. Wenn B eine Wahrscheinlichkeit von 1/8 hat, welche Wahrscheinlichkeit muss dann X haben?

Da ich gerade lese, dass höchstens da steht, kommt natürlich auch noch die Möglichkeit hinzu, dass man keinen Buben hat. Also:

X * X * X

Comments

[gfntom]

Du unterschlägst, dass "kein Bube" auch unter "höchstens einer" fällt

[GuteAntwort2021]

@gfntom

Oh, das höchstens überlesen.

Answer 2

[DerMusiker11001]

Höchstens ein Bube heißt entweder einer oder keiner.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das man keinen Buben zieht:

$\frac{7}{8}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{7}{8}=\frac{343}{512}$ Für das Ereignis, dass man einen Buben zieht gibt es drei Kombinationen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit:

$\left(\frac{1}{8}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{7}{8}\right)\cdot3=\frac{49}{512}\cdot3\ =\frac{147}{512}$ Jetzt die Wahrscheinlichkeit für einen Buben und für keinen Buben addieren

$\frac{343}{512}+\frac{147}{512}=\frac{490}{512}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Staatlicher geprüfter Informatiker

Answer 3

[Wechselfreund]

Tipp: höchstens einer heißt null oder einer.