Hilfe bei Matheaufgabe 9. Klasse?
In einem Behälter befinden sich 6 schwarze und 9 weiße Kugeln. Nacheinander werden 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass hintereinander 2 weiße Kugeln gezogen werden, ohne dass die erste zurückgelegt wird? Danke im Vorraus!
2 Antworten
Hallo,
in der Urne sind zu Beginn 15 Kugeln, davon sind 9 weiß.
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Mal eine weiße zu ziehen, beträgt also
9/15=3/5
Jetzt sind nur noch 14 Kugeln in der Urne, darunter acht weiße (eine ist ja weg).
Wahrscheinlichkeit für eine weiße:
8/14=4/7
Zwei weiße Kugeln hintereinander:
3/5 mal 4/7=12/35
Herzliche Grüße,
Willy
Dies ist ein "zweistufiger Zufallsversuch"
Die Pfadwahrscheinlichkeit ist das Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten auf diesen Pfad
Es gibt nur 1 Pfad P(w,w)="weiß-"weiß"
Wahrscheinlichkeit ,daß 2 Kugeln kommen P(w,w)=P1(w)*P2(w)
Anzahl der Kugeln 6=9=15 Kugeln
P1(w)=9/15 und P2(w)=8/14 eine weiße Kugel ist ja schon weg
P(w,w)=9/15*8/14=0,34...=34%