Wahrscheinlichkeit - 2 Türme auf dem Schachbrett?
"Sie und ein Bekannter spielen gemeinsam ein Abwandlung des Spiels Schach. Dabei hat jeder Spieler nur einen Turm als Spielfigur, und beide Spieler platzieren zeitgleich und zufällig die zwei Türme auf dem Schachbrett. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das sie sich schlagen können?"
Das ist die Frage. Nur leider habe ich keine Idee, wie ich diese Aufgabe lösen kann. Das Ergebnis soll 2/9 sein. Die Wahrscheinlichkeit, einen der beiden Türm zu platzieren, ist ja 1/64, doch ich weiß nicht, wie ich den anderen Turm mit einbeziehen muss. Kann mir da bitte einer helfen?
3 Antworten
Es ist relativ einfach:
Wo der erste Turm hingestellt wird, ist egal.
Für den zweiten Turm gibt es dann noch 63 mögliche Felder.
Dabei gibt es 7 Felder damit der Turm in der gleichen Reihe steht, wie der andere oder 7 Felder, auf denen der Turm auf der gleichen Spalte steht - also 14 Möglichkeiten, in denen sich die Türme schlagen können.
DIe Wahrscheinlichkeit ist daher 14/63 = 2/9
Lösung ist top. Will dazu nur noch anmerken, dass die Fragestellung allerdings leider nicht ausschließt, das die Türme auf dem gleichen Feld platziert werden, sowas würde ich sofort bei deinem Lehrer bemängeln.
Dadurch ist es nämlich eigentlich 14/64 und somit nicht 2/9.
Hallo Vegetah,
bei der Aufgabe geht es um den Zug nach dem Setzen. Also die beiden Spieler platzieren die Türme und danach wird geschaut, ob einer der Türme den anderen schlagen kann. Türme dürfen im Schach geradlinig ziehen und schlagen. Dabei ist die Distanz nicht relevant. Deswegen ist nicht nur der Fall interessant, wenn sie beide auf dem gleichen Feld landen, sondern alle Felder, die gerade mit einerander verbunden sind.
Hilft Dir das weiter?
Viele Grüße
DatSchoof
Die Frage ist, wann können sich zwei Türme schlagen? Die Wahrscheinlichkeit, dass Du irgendein Feld auf dem Schachbrett triffst ist 1/64, das stimmt. Aber da Du ja gehalten bist, den Turm auf ein Feld zu setzen, liegt die Wahrscheinlichkeit sogar bei 100% :-D
Türme können sich schlagen, wenn sie in derselben Reihe oder Spalte stehen. Und davon gibt es jeweils 8.
Wenn der Turm in derselben Reihe steht, ist die Spalte egal, und wenn der Turm in derselben Spalte steht, ist die Reihe egal.
Das musst Du ausrechnen.