Vollständige Induktion, kann mir bitte jemand helfen?
Hallo!
Ich komme bei dieser Induktionsaufgabe nicht weiter. Mein Problem liegt bei der Induktionsschritt. Ich möchte die Nenner umformen, um auf 4(n+2)(n+3) zu kommen, aber irgendetwas mache ich da wohl falsch.
Ich bin auch offen für andere Lösungswege.
LG
1 Antwort
In deiner letzen Zeile würde ich den ersten Bruch mit (n+3) und den zweiten Bruch mit 4 erweitern. Dann sind die Brüche gleichnamig und du kannst die Zähler zusammenrechnen. Das sollte dann so aussehen:
[n(n+3)²+4] / [4(n+1)(n+2)(n+3)]
Den Zähler musst du ausmultiplizieren und zeigen, dass er (n+1)(n+1)(n+4) entspricht (einfach auch in ner Nebenrechnung ausmultiplizieren). Dann kannst du (n+1) rauskürzen und bist fertig.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Chemie- & Verfahrensingenieurin