Vollständige Induktion?

Hallo zusammen,

könnte mir hier jemand behilflich sein?
Ich weiß leider nicht, wie ich den Term nach einsetzten der Induktionsvoraussetzung umformen kann um auf den Endterm mit n+1 zu kommen…

Answer 1

[MachernWiir]

Ist zwar schon bisschen her als ich das gemacht habe, aber ich hätte es spontan so gemacht

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – studiere Physik

Comments

[Vanessa26555]

Wow vielen Dank! Mir kam nie der Gedanke die rechte Seite mit (n+1) auch mal auszumultiplizieren, sehr schlau!

Answer 2

[verreisterNutzer]

Hilft das weiter

$\sum_{k=1}^{n+1}\left(2k-1\right)^3=\sum_{k=1}^n\left(2k-1\right)^3\ +\left(2\left(n+1\right)-1\right)^3\ =^{\left(IV\right)}$

$n^2\cdot\left(2n^2-1\right)+\left(2n+1\right)^3$

oder kommst Du genau bis hierhin?

Comments

[Vanessa26555]

Ja ich komme genau bis dahin und ab da nicht weiter :(