Verstehe die Aufgabenstellung nicht..."Schreibe als Potenz , deren Basis eine möglichst kleine natürliche Zahl ist "?

6 Antworten

25³ = (5²)³ = 5⁶
Man guckt sich die Basis an und prüft, ob sie sich nochmal in eine Potenz umschreiben lässt, packt diese in eine Klammer und wendet ein Potenzgesetz an. Hier habe ich am Schluss angewandt:
(a^b)^c  = a^(b * c)           ^  nimmt man als Hochzeichen, wenn man keine
                                      kleingeschrieben Exponenten hat. Man kann immer
                                      auch schreiben a³ = a^3

8⁴ = (2³)⁴ = 2¹²                Ich hoffe, der Editor kann sie alle darstellen
8^4 = (2^3)^4 = 2^12       andere Schreibweise

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

a^b und a ist deine Basis. Diese Zahl soll möglichst klein werden.

8^4 = 8 * 8 * 8 * 8 = 4096

Die 8 kann ich auch schreiben als 2 * 2 * 2. Das heißt, die Aufgabe kann ich lösen indem ich statt 8^4 eben 2^12 schreibe. 

Du kannst die 25 bzw 8 bereits als Potenzen schreiben: 25=5^2 und 8=2^3.

Somit gilt:

25^3= (5^2)^3=5^(2*3)=5^6

8^4=(2^3)^4=2^(3*4)=2^12



naja, du kannst 25 ja auch als 5² schreiben. dann hast du (5²)³=5^6

du sollst die zahl unten also möglichst klein machen, dabei muss es aber eine natürliche zahl bleiben, also 1,1^100 oder sowas geht nicht.

bei der 2. aufgabe geht das genauso

1. 5^6
2. 2^12

Ich bin mir nicht sicher ob das richtig ist, aber die Basis so klein wie möglich.

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