Potenzen mit gleicher Basis?
Kann jemand mir bitte bei dieser Aufgabe helfen??
2 Antworten
Wir gehen die Pyramide von oben nach unten durch:
Was du bereits wissen solltest ist, dass wenn du zwei Potenzen mit gleicher Basis miteinander multiplizierst, du die Exponenten addieren darfst. Beispiel: x¹²*x¹⁶ ist dasselbe wie x^(12+16) = x²⁸. Wenn du zwei Potenzen durcheinander teilst, darfst du die Exponenten subtrahieren.
Als erstes stellen wir uns die Frage: Was mulitpliziert mit x¹² ergibt x²⁸. Mathematisch können wir diese Frage in einer Gleichung formulieren, die wir dann nach einer Variabel umstellen.
x²⁸ = y*x¹² | :x¹²
y= x²⁸/x¹² = x²⁸-¹² = x¹⁶
Du kannst jetzt immer verschiedene Exponenten verwenden, wichtig dabei ist, dass die Potenzen miteinander multipliziert immer die Hochzahl des oberen Gliedes ergeben.
Ein Beispiel für eine Multiplikationsmauer wäre somit:
x²⁸
x¹² x¹⁶
x⁶ x⁶ x¹⁰
x⁵ x¹ x⁵ x⁵
Beispiel:
x^3 • x^2 = x • x • x • x • x
x • x • x • x • x = x^5
also x^3 • x^2 sind einfach x^(3+2) und das machst du überall weiter