Potenzen mit negativer Basis in Klammern?
In meinem Mathebuch steht folgende Aufgabe: Berechne. Beachte die Klammern
a) -2^3 b) (-2)^3
Mein Taschenrechner sagt, dass beides -8 ergiebt. Aber was soll dann "Beachte die Klammern" Ist das so richtig? MFG
2 Antworten
der unterschied ist:
bei (-2)^3 wird die -2 drei mal mit sich selbst multipliziert,
bei -(2)^3 wird die +2 drei mal mit sich selbst multipliziert und dann ein minus davor gesetzt!
das ergebnis ist das gleiche, ja, aber nur wenn der exponent undgerade ist. bei geraden exponenten würde sich das minus bei (-2)^4 vor der 2 "wegmultiplizieren" (- mal - gibt +) --> 16
im gegensatz dazu:
-(2)^4 = -(2^4) = -(16) = -16
hier wird erst multipliziert und dann das minus davor gesetzt.
Jein, es kommt hier zufällig dasselbe heraus.
Es ist
-2³ = - 2 * 2 * 2 = -8
und
(-2)³ = (-2) * (-2) * (-2) = -8
Und das ist zwar dasselbe Ergebnis, aber nicht derselbe Rechenweg.
Bei
-2² und (-2)² kommt dagegen auch ein unterschiedliches Ergebnis heraus.