Potenzen mit gleicher Basis addieren

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ich erinnere mich nur an die regeln für subtrahieren und multiplizieren.

Die Regel zum Subtrahieren ist die gleiche wie die zum Addieren.

Zusammenfassen lässt sich nicht mehr viel. Man könnte es noch umständlich umformen zu a^4(a^4 + 1). Aber es bringt nicht wirklich effektiv etwas.

oh ich meine multiplizieren und dividieren bin gerade ein bisschen durch den wind.. ne es gibt ne ganze gleichung: a^8+a^4-(a^4-a^2)^2 und da soll angeblich 2a^6 rauskommen und ich habe keine ahnung wie das gehen soll..

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@lonelyChild

Ich kann es ja mal probieren. Habe gerade Lust.

  a^8+a^4-(a^4-a^2)^2          | bin. Formel
= a^8+a^4 - (a^8 - 2a^6 + a^4) | Minus einrechnen
= a^8+a^4 - a^8 + 2a^6 - a^4   | Sich aufhebende Terme herausstreichen
= 2a^6
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Das geht nicht. Sagen wir a^8 sind Äpfel und a^4 sind Apfelsinen. Die kannst du ja auch nicht zusammenfassen.

Bei Potenzen sind folgende 5 Potenzgesetze wichtig:

1.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^3 * 5^4 = 5^(3+4) = 5^7

2.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^7 : 5^4 = 5^(7-4) = 5^3

3.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 2^4 * 3^4 = (2*3)^4 = 6^4

4.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 3^4 : 2^4 = (3:2)^4 = 1,5^4

5.Potenzgesetz: Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. (5²)³ = 5^(2*3) = 5^6

Dazu gibt es noch eine Vorzeichenregel. Alles wird in diese Playlist ausführlich und gut erklärt. Zudem gibt es zu jedem Potenzgesetz noch einige Übungen mit Lösungen:

https://www.youtube.com/watch?v=0XO0W8Fgc8Y&list=PLKw2z7Amtgjb_wGHfAXUq_1AUy5YUXzi8

Du kannst keine variablen mit verschiedenen Potenzen addieren a^8+a^4 kann nicht weiter vereinfacht werden, zumindest nicht, wenn der Rest der Gleichung es nicht zulässt.

so moment die ganze gleichung heisst a^8+a^4-(a^4-a^2)^2 und in den lösungen steht dass da 2a^6 rauskommt und ich habe keine idee wie ich auf die lösung kommen soll und ich muss das eigentlich morgen können

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Eine Möglichkeit wäre z.B. a^8+a^4 = 2a^4 |: a^4

a^8 = 2 vereinfachen, mehr geht dann aber nicht.

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@Cassandra91

Teilst du a^8+a^4 = 2a^4 durch a^4 dann folgt:

(a^8 / a^4) + (a^4 / a^4) = 2

Und somit folgt:

a^4 + 1 = 2 und deshalb a^4 = 1

a^8 wäre dann (a^4)^2 = 1 ;)

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@Cassandra91

kann nicht 0 sein.

Stelle dir vor:

a^4 / a^4 = [1 * (a * a * a * a)] / [1 * (a * a * a * a)] = 1/1 = 1 ;)

x/x ist auch 1 und nicht null ;)

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@Roooobert1234

Ich bin ein Dummbeutel, ich stand gestern schon echt ziemlich auf dem Schlauch, danke! :D

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