Verkettung von Funktionen ohne x?

4 Antworten

Genauso, du musst dann nunmal mit 0 multiplizieren, kommt also nicht viel bei rum., zumindest wenn du ableiten willst.

Hallo LaneyMo,

als Beispiel nehmen wir die Funktionen f(x) = x^2 + 4 und g(x) = 1 (dann kannst du es an deinen Beispielen noch mal durch den Kopf gehen ^^). Nun gibt es ja zwei verschiedene Verkettungen. Einerseits f(g(x)) und einmal g(f(x)). Es gilt:

f(g(x)) = f(1) = 1^2 + 4 = 1 + 4 = 5

Wir haben also einfach g(x) = 1 eingesetzt. Wie sieht es andersherum aus? Da g(x) für alle x-Werte gleich Eins ist, folgt:

g(f(x)) = 1

Wie du siehst kommen konstante Funktionen heraus, die sich aber unterscheiden. Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Gruß Mokinid

Naja, g verkettet mit f, also g(f(x)) bildet jedes Element x auf g(f(x)) ab, also auf 1.
Andersrum würde f verkettet mit g, also f(g(x)) gildet jedet Element x zunächst auf 1 ab und dann auf 2*g(x)+3, also 2 * 1+3= 5

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 2) Ist die Verkettung zweier monton steigender Funktionen ebenfalls monton steigend? 

3) Ist die Verkettung einer beliebigen Funktion f und einer beschränkten Funktion g auch beschränkt?

 4) Ist jede streng monoton steigende Funktion unbeschränkt?

Vielen Dank für eure Antworten! LG!

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x²-x-6=2x-2

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