Stammfunktion (Verkettung)
Ich hab grad irgendwie ein Black Out und ich krieg's grad garnicht mehr hin ne Stammfunktion zu bilden... Also wie leitet man ne Funktion z.B. mit der Form
f(x)=(2x+3)² auf?
Will nicht unbedingt diese Funktion sondern wär nett wenn einer es einfach mit einer die gleich aufgebaut ist erklärt ;)
3 Antworten
mal ganz einfach und unmathematisch!
du machst die innere ableitung und nimmst davon den kehrwert
also hier 1/2 ; dann machst du u² und integrierst zu 1/3 u³
1/2 schreibst du davor und für u setzt du wieder 2x+3 ein
also hast du als lösung : 1/2 * 1/3 (2x+3)³ = 1/6(2x+3)³
danke :) Wenn man einmal verwirrt ist kriegt man garnichts mehr hin xD
Das unbestimmte Integral von f(x)=(ax+b)^n ist 1/(n+1) * 1/a * (ax+b) ^(n+1) + c, in deinem Fall also 1/6 * (2x+3)^3 + c. Bewis durch Ableiten von F mit der Kettenregel.
Du bildest u(x) = x hoch 2 und v(x)= 2x+3. Leitest beide ab und setzt in die Kettenregel ein.
Mfg Mondscheinpoet