Verdünnung Chemie berechnen?

Hallo, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Bei der Reagenzienherstellung für die Bestimmung der Wasserhärte wurden fälschlicherweise 3 Liter 4,5 M Natronlauge hergestellt. Mit welcher Menge Aqua pur. muss die vorhandene Natronlauge verdünnt werden, um die geforderte Konzentration von 2 mol/l einzustellen?

Mein Ansatz: Man rechnet die Stoffmenge von NaOH aus (3L * 4,5 mol/L = 13,5 mol). Danach braucht man das Volumen von Aqua dest., welches ich so ausgerechnet hätte: 2 mol/L = 13,5 mol / V. Da kommen 6,75 L heraus, die Lösung sagt jedoch, dass das Ergebnis 3,75 Liter sind. Wo liegt hier mein Fehler?

Answer 1

[Picus48]

3 L mit der Konzentration c = 4,5 mol/L enthalten insgesamt die Stoffmenge von n = 13,5 mol. Gefordert ist eine Konzentration von c = 2 mol/L.

c = n/V ==> V = n/c

V = 13,5 mol/(2 mol/L) = 6,75 L

Daher müssen die 3 L mit demin. Wasser auf 6,75 L aufgefüllt werden. Das ist etwas anderes als 3,75 L Wasser zufügen, da bei solch relativ konzentrierten Lösungen sich die Volumina nicht zwangsläufig additiv verhalten (Volumenkontraktion).