Vektoren- Geraden- Schnittpunkt-?
Wie rechne ich nun den Schnittpunkt der Geraden g und Geraden h ( beide in der allgemeinen Form) aus ?
2 Antworten
Der Schnittpunkt zweier Geraden liegt dort, wo beide Y-Werte beim selben X-Wert gleich sind. Bringe beide Gleichungen in die Normalform (Y=...) und setze sie gleich. Rechne dann den Wert für X=___ aus. Setze den gefundenen X-Wert nacheinander in beide Teilgleichungen ein und berechne jeweils den Y-Wert. Sie müßten identisch sein.
Alternativ kannst Du auch die eine Gleichung von der Anderen abziehen und das Ergebnis gleich Null setzen. Dann den Wert für X berechnen und wie oben fortsetzen. Dabei sollte es egal sein, welche Gleichung von der Anderen abgezogen wird, da das finale Ergebnis in beiden Fällen Null sein muß.
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PS: Dein handschriftliches g sieht deinem y zum Verwechseln ähnlich.
h: 3x - 6y = 6
g: 2x - 4y = 4
Die beiden Gleichungen sind linear abhängig, denn multipliziert man h mit 2 und g mit 3, erhält man:
h: 6x - 12y = 12
g: 6x - 12y = 12
Die beiden Geraden sind somit identisch.