Ultra capacitor?
Ich suche ein mathematiker..
Hallo..
Hier geht es um eine Theorie:
Ich habe 10 ultracap von je 2.7v und 3000f.
Diese 10 capacitors möchte ich in Serie Bauen, für einen 24v System.
Wie lange kann ich mit meiner Wasserpumpe von 1000 Watt, mit den Capacitors arbeiten?
Vielen Dank
Bei welcher Spannung hat die Wasserpumpe 1000 Watt? Wie niedrig kann die Spannung werden, ohne das sie stoppt?
Kann dir nicht sagen. Aber in etwa, kannst du mir Antworten? Danke
2 Antworten
Um das rechnen zu können gehe ich mal davon aus, dass die 1000W bei einer Spannung von 24V gelten und die Pumpe einen konstanten Widerstand hat.
Wie schnell ein Kondensator entladen wird, hängt von der Zeitkonstante τ (Tau) ab. Berechnen tut man die, indem man die Kapazität C mit dem Lastwiderstand R multipliziert.
1000W / 24V = 41,67A
24V / 41,7A = 0,576 Ohm
Deine Pumpe hat also ungefähr 0,58 Ohm Widerstand.
Die Kapazität von Kondensatoren (auch Supercaps) verringert sich bei Serienschaltung:
3000F / 10 = 300F
Multipliziert mit dem Widerstand der Pumpe ergibt das:
τ = R * C = 0,576Ohm * 300F = 172,8s (Das ist nicht das finale Ergebnis, sondern nur die Zeitkonstante)
Mit der Zeitkonstante kann man sich dann die Spannung nach einer bestimmten Zeit ausrechnen. Die Pumpe wird halt immer langsamer laufen und irgendwann stoppen. Wann das passiert, kannst du nur ausprobieren. Je nach Modell kann das bei 20V oder auch erst bei 5V sein.
Wenn ich mich nicht vertan habe, lautet die Formel für die Zeit, nach der die Spannung auf einen bestimmten Wert abgesunken ist:
t = -ln(U/U0) * τ
"ln" ist der natürliche Logarithmus, den kann jeder vernünftige Taschenrechner rechnen. U ist die Spannung die erreicht werden soll. U0 ist die Spannung zu Beginn, in deinem Fall 27V. τ ist die Zeitkonstante, in deinem Fall 172,8s.
Für eine Spannung von 20V bekommt man da eine Zeit von 51,9 Sekunden heraus. 10V sind nach 171,6s erreicht, und 5V nach 291,4s.
Kein Problem ;)
Beim Parallelschalten addieren sich die Kapazitäten. Dann hast du als neue Kapazität einfach das doppelte, also 2 * C von vorher. Somit auch die doppelte Zeitkonstante und die Spannung sinkt halb so schnell ab. Z.B. 10V sind jetzt nicht schon nach 171,6s, sondern erst noch 343,2s erreicht.
3000F entsprechen 3000 Coloumb bzw. dort einer Speichermenge von 1A × 1V × 1s in dieser Einheit als 1C.
Bei 2,7V × 3000F beträgt die elektrische Speicherkapazität pro Cap damit m.W. 8100 Vas
Gestapelt auf 27 Volt an einer 24V/1000 Watt Pumpe dürfte daher m.W. nach spätestens ca. 8 Sekunden Schluss sein unter Last.
3000F entsprechen 3000 Coloumb
Kapazität und Ladung hängen zwar zusammen, aber nicht auch diese Weise.
Q = C * U
Die Ladung ist das Produkt aus Kapazität und Spannung. Bei 2,7V und 3000F sind es also 8100C.
Coulomb ist übrigens gleichbedeutend mit As (Amperesekunden) und technisch gesehen auch VF (Voltfarad). Vermischen darf man das aber nicht. VAs (Voltamperesekunden) wäre gleichbedeutend mit Ws (Wattsekunden), also schon eine Energieeinheit, aber die Energie in einem Kondensator berechnet man anders.
E = (C*U^2)/2
Das ergibt 10935Ws pro Kondensator, also 109350Ws für alle zehn.
Bei 2,7V × 3000F beträgt die elektrische Speicherkapazität pro Cap damit m.W. 8100 Vas
Du dividierst hier Energie durch Leistung, um die Zeit zu errechnen. Würde auch funktionieren - wenn die Leistung die ganze Zeit gleich bleiben würde. Aber die Spannung eines Kondensators sinkt beim Entaden ab, die Leistung wird dadurch mit der Zeit immer kleiner. Außer der Fragesteller hat einen DC-DC-Wandler, der die Spannung immer konstant hält, dann könnte man das so rechnen. Ob das der Fall ist, müsste er aber selbst aufklären.
https://youtube.com/shorts/coK8T8AZYhs?si=c4U6aNAoPX-DtjwW
Sowas dürfte mathematisch nicht gehen.
Oder?
WOW!!! Du bist echt Super!
Danke!!!
Was würde sich ändern wenn ich die supercap verdoppeln würde und die dann in parallelschaltung montiere?
10 caps 24v mit 10 caps 24 in parallel.
Bitte antworte mich..