Trigonometrische Flächenformel?
Wie kann ich mit der Trigonometrische Flächenformel zeigen, dass sich der Flächeninhalt vervierfacht, wenn alle Seitenlängen verdoppelt werden?
Danke im Voraus
1 Antwort
Von
Experte
tunik123
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Als trigonometrische Flächenformel wird A = a * b * sin(Gamma) bezeichnet.
Vergrößert man alle Seiten eines Dreiecks um den gleichen Faktor, dann ist dies eine Ähnlichkeitsabbildung bei der die Winkel erhalten bleiben. Es ist also in obiger Formel nur a durch 2a und b durch 2b zu ersetzen. Das gewünschte Ergebnis steht dann sofort da.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.