Trigonometrie Mathematik hilfe?

Ich wollte fragen wie das überhaupt alles geht ich verstehe die logik einfach nicht wie löse ich diese aufgabe:

wenn tanx+cotx=5 ist was ist dann tan quadrat x +cot quadrat x

kann einer mir erklären wie man es löst und warum habe in 2 tagen prüfungen

Answer 1

[evtldocha]

Das ist am Ende eine binomische Formel umgestellt:

$\tan^2\left(x\right)+\cot^2\left(x\right)=\left(\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)^2-2\cdot\tan\left(x\right)\cdot\cot\left(x\right)\$ $=\left(5\right)^2-2\cdot\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\cdot\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}=25\ -2\cdot1=23$

Comments

[ChrisGE1267]

Sehr schön… :-)

[Zeliha131]

Könnten sie mir erklären warum sie diese gleichung benutzen weil weil ich habe nix verstanden in mein heft steht genau das selbe was sie geschrieben haben aber ich verstehe nicht wieso man das einsetzt diese logik verstehe ich nicht

[evtldocha]

@Zeliha131

Ich hatte schon geschrieben, dass das eigentlich eine binomische Formel ist, die man umgeformt.

Binomische Formel umformen:
a² + 2ab + b² = (a+b)²         | -2ab
a²       + b² = (a+b)² - 2ab

Und nun setzen: 
a = tan(x)
b = cot(x)

Eine besondere Logik hat das nicht.