Textaufgabe?
Ein Malergeselle renoviert ein Zimmer von 18m^2 an einem Arbeitstag in 8 Stunden. Der Azubi schafft in der gleichen Zeit nur ein Drittel dieser Arbeitsleistung. Der Meister arbeitet noch schneller als der Geselle und liegt damit 25% höher in der Arbeitsleistung. Wie hoch ist die Differenz der geleisteten Arbeit (renovierter Raum in m^2) zwischen besten und schlechtesten Ergebnis nach einhalb Arbeitstagen?
2 Antworten
Gegeben:
Meister: 18m², 8 Std
Azubi: ⅓*18m², 8Std
Geselle: 18m² - 25%, 8 Std
Ausrechnen und Du hast es!
Um die Differenz der geleisteten Arbeit zwischen dem besten und schlechtesten Ergebnis nach eineinhalb Arbeitstagen zu berechnen, müssen wir zunächst die Arbeit pro Stunde für jeden Arbeiter ermitteln.
Der Geselle renoviert 18 m^2 in 8 Stunden, also renoviert er pro Stunde 18 m^2 / 8 Stunden = 2,25 m^2.
Der Azubi schafft ein Drittel der Arbeitsleistung des Gesellen, also renoviert er pro Stunde (1/3) * 2,25 m^2 = 0,75 m^2.
Der Meister arbeitet 25% schneller als der Geselle, also renoviert er pro Stunde 2,25 m^2 + 25% * 2,25 m^2 = 2,25 m^2 + 0,5625 m^2 = 2,8125 m^2.
Nach eineinhalb Arbeitstagen (also nach 12 Stunden) renoviert der Geselle 2,25 m^2/Std * 12 Std = 27 m^2.
Der Azubi renoviert 0,75 m^2/Std * 12 Std = 9 m^2.
Der Meister renoviert 2,8125 m^2/Std * 12 Std = 33,75 m^2.
Die Differenz zwischen dem besten (Meister) und schlechtesten (Azubi) Ergebnis beträgt 33,75 m^2 - 9 m^2 = 24,75 m^2.
Die Differenz der geleisteten Arbeit zwischen dem besten und schlechtesten Ergebnis nach eineinhalb Arbeitstagen beträgt also 24,75 m^2.