Termdarstellung linearer funktionen...Hilfe!
Wir haben in Mathe eine Hausübung im Internet aufbekommen, wir müssen mit Hilfe von nur zwei Punkten eine Funktion: k*x +d aufstellen.
Punkt 1: (-180 / -50)
Punkt 2: (60 / 46)
Die Funktion sollte dann so aussehen: f(x)= k*x +d
Wenn ihr mir bitte helfen könntet, ich blick gar nicht mehr durch ._. Danke schon im Voraus :)
5 Antworten
Du hast zwei Unbekannte (k und d) und zwei Gleichungen, die du mithilfe der beiden Punkte aufstellen kannst. Du erhälst also ein lineares Gleichungssystem.
I. - 50 = k * (-180) + d
II. 46 = k * (60) + d
Wie du das Gleichungssystem nun weiter bearbeitest, ist dir überlassen. Du kannst zum Beispiel die erste Gleichung nach d umstellen und in die zweite einsetzen:
d = - 50 + 180k
II.' 46 = 60k - 50 + 180k
96 = 240k
k = 0,4 => d = 22
Du kannst aber auch die erste Gleichung mit (-1) multiplizieren und zu der zweiten Gleichung addieren, dann hast du gleich:
III. 96 = 240k
Was ist das Problem? Koordinatenkreuz zeichnen. Steigung (k) und Verschiebung (d) ablesen.
Ansonsten hast du 2 Punkte mit jeweils einer x und einer y koordinate. Diese Koordinaten setzt du in die Gleichung ein und löst dann nach k und d auf.
f(x)=kx+d P1(-180-50) heisst dann: -50=k-180+d und P2: 46=k*60+d.
2 Gleichungen 2 Unbekannte . . . .kann man also lösen.
In Deiner zu bestimmenden Funktion, gibt es zwei Parameter (k und d), die es zu ermitteln gilt. Das machst Du so: Du setzt in die Gleichung y = kx + d die x Komponente des ersten Punktes für x und die y Komponente für y ein. Das gleiche machst Du mit dem zweiten Punkt. Du hast dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (k und d),die Du lösen kannst
-50=k(-180)+d und 46=k(60)+d beide lösen und k und d bestimmen
Löse z.B. eine nach d auf und setze dein Ergebnis für d dann in die andere Gleichung ein, dann kannst du k bestimmen.
wir müssen mit Hilfe von nur zwei Punkten eine Funktion: k*x +d aufstellen.
Das geniale an der Aussage ist das "nur". Weshalb. Die Aufgabe wird keinen Deut einfacher, wenn du weitere Punkte gegeben hast. Außer, den Punkt mit x = 0.
Klingt jetzt vllt komisch, aber wie rechne ich das jetzt aus? Ich steh total auf der Leitung unf komme gar nicht weiter...^^ Wenn du mir noch schnell helfen könntest? xD :)