taylorpolynom restglied abschätzen, warum setzt man für xi und x den gleichen Wert ein?
Hallo, wir hatten eine Funktion, wo wir das Restglied abgeschätzt haben:
Das Restglied haben wir somit ermittelt, dieses ist:
Mein Problem ist, warum wird nun für Xi und x der gleiche Wert eingesetzt, macht man das immer?:
Ich kann nicht nachvollziehen, warum man das eine xi nennt und das andere Epsilon, wenn man sowieso für beide immer den gleichen Wert einsetzt! Das hat der Dozent durchgehend gemacht, immer das Maximum des Intervalls..
2 Antworten
Man hat hier halt xi und x aus [0,2] so gewählt, sodass der Restterm am höchsten ist (dabei wird ignoriert, dass xi von x abhängt, man sucht einfach eine oberste Schranke für den Fehler). Und das ist hier halt der Fall, wenn x=xi=2 gilt. (Was eigentlich auch offensichtlich ist)
Das ξ kann laut Definition des Restglieds eine beliebige Zahl aus dem Intervall [x0,x] oder [x,x0] sein.
also hier nimmt man das maximum des intervalls, aber in der regel ist nicht das supremum immer das maximum für xi oder?