Tangens, Seitenverhältnis, Steigungswinkel?
Hallo,
Ich habe eine Frage. Es bezieht sich auf viele Aufgaben und ich wollte die Logik dahinter verstehen. Immer wenn ich den Steigungswinkel gegeben habe, kann ich die Steigung in Prozent rausrechnen. Beispielsweise ist der Steigungswinkel 23 Grad, dann mache ich tan(23) und erhalte 42%. Jedoch kann ich nicht ganz logisch nachvollziehen, warum das, die Steigung der Hypotenuse angibt. Ich teile ja nur die Gegenkathete (Höhe) durch die Ankathete (Luftlinie) und schauen dann, wv Prozent die Luftlinie von der Höhe ist. Oder halts andersherum, die Luftlinie durch die Höhe.
Warum macht das logisch Sinn?
1 Antwort
Das ganze ist einfach nur eine Definition (Festlegung). So eine Festlegung muss aber sinnvoll und logisch sein.
Ist es nicht sinnvoll, dass man sagt:
(a) Eine waagerechte Linie soll die Steigung Null haben, und
(b) Eine senkrechte Linie soll die Steigung "unendlich" haben ?
(c) Eine 45-Grad Anstieg soll dann 50% Anstieg bedeuten.
Genau das aber macht die Tangens-Funktion.
Ja das schon. Aber das teilen durcheinander verstehe ich nicht so ganz. Es muss ja etwas mit der waagerechten und senkrechten Linien zu tuhen haben.