Suche Rechenweg bei folgenden Gleichungen?
Ich hab zwar die Lösungen für die ganzen Aufgaben, aber leider keinen Rechenweg.
Kann mir da jemand weiterhelfen? Zumindest bei a).
6 Antworten
Hallo HHwolf, zur Aufgabe 7:
Du wandelst (1.) die Gleichung so um, dass du die Normalform einer quadratischen Gleichung bekommst.
Du
notierst dir die sogenannte pq-Formel (2.) Es gibt zwei Lösungen, da
man aus einem Quadrat eine positive und eine negative Zahl nehmen kann.
t entspricht dann dem x, -7 entspricht dem p, 12 entspricht dem q.
Das setzt du (3.) in die Gleichung ein. Beachte die Vorzeichen, wenn du einsetzt und wenn du das Quadrat bildest.
t1
gibt dann 4, t2 gibt 3. Zur Probe, ob das auch stimmt, setzt du die
Werte in die ursprüngliche Gleichung ein und stellst fest, dass die
Werte stimmen.
Am besten druckst du dir das Bild (Screenshot) aus und vergleichst dann mit meinem Text.
Ah ok, hatte halt so meine Probleme mit Brüchen in Gleichungen. Jetzt hab ich verstanden, dass das " : " ebenfalls als Vorzeichen behandelt wird und beim Seitenwechsel zu "Mal" wird. Dachte bisher, dass das nur für + und - gilt.
Vielen Dank für die Hilfe :-)
Hallo HHwolf,
Beide Seiten mit 6x und dann mit (3x+5) multiplizieren, dnn entfallen die Nenner.
Dann zusammenfassen, quadratischer Ausdruck entfällt damit.
siehe Bild!
Hallo HHwolf,
das schreibe ich als weitere Antwort, da ich sonst das Bild nicht einfügen kann.
zur 1:
Alles mit 6x multiplizieren, dann auflösen und durch quadratische Ergänzung, pq-Formel oder abc-Formel lösen.
4x * 6x = (3x+5) * (8x-5)
und jetzt rechne!
Kreuzweise multiplizieren:
4x * 6x = (8x - 5) * (3x + 5)
Dann ausrechnen.
Kannst du mir bei f) weiterhelfen?:)