Suche Lösung für Logikrätsel?
Es geht um folgendes Rätsel:
|Alice sagt: "Bob lügt."
Bob sagt: "Carmen lügt."
Carmen sagt: "Alice und Bob lügen."|
Könnte mir bitte jemand die Lösung verraten? Es wäre nett, wenn es eventuell mit Lösungsansatz ist.
Danke schon mal! (:
5 Antworten
wenn wir daon ausgehen dass alice die wahrheit sagt dann ist bobs aussage falsch und carmen müsste somit die wahrheit sagen. das funktioniert aber nicht, da carmen sagt dass alice und bob lügen und alice würde ja die wahrheit sagen. somit lügt alice
wenn carmen die wahrheit sagt, dann müssten bob und alice beide lügen. das würde zwar zu bobs aussage passen, da ja dann carmen die wahrheit sagt, aber bei alice würde ein wiederspruch entstehen, da carem sagt dass sie und bob lügen und wenn alice lügen würde müsste bob die wahrheit sagen was er ja aber laut carmen nicht tut. somit lügt auch carmen
folglich sagt bob die wahrheit. wenn bob sagt carem lügt, dann heißt das nicht zwangsläufig, dass sowolh bob als auch carmen die wahrheit sagen ´, sonf´dern lediglich dass mindestens einer von beiden nicht lügt. somit entsteht kein wiederspruch; bob sagt die wahrheit und alice und carmen lügen
Hier auf jeden Fall. Absolut korrekte Antwort und verständlich erklärt.
danke ^^ normal bin ich eine die komplett unverständlich erklärt somit mach mich deine aussage glücklich
Alles Korrekt, aber nach deinem ersten Absatz kann man abkürzen und alles an Bobs Aussage festmachen:
Es steht dann fest, dass Alice lügt.
Ihre Ausssage, dass Bob lügt ist also falsch, dh. Bob sagt die Wahrheit.
Bob sagt, dass Carmen lügt und das muss ja die Wahrheit sein.
Da dies nun keinen Widerspruch ergibt, ist dies eine Lösung und gleichzeitig auch die einzige Lösung.
klar man hätte es kürzen können aber ich wollte es ausführlicher und pro person machen weil ich dache dass man es dann vielleicht ein bisschen besser verstehen kann
Bob sagt die Wahrheit
ANSATZ 1. zu lösen ist das Gleichungssystem 1. A ≡ ¬B; 2. B ≡ ¬C; 3. C ≡ (¬A & ¬B). Nach Einsetzung gelten: 1.´ A ≡ ¬¬C ≡ C, und 3.´ C ≡ (¬C & ¬B). Folglich gilt 3.´´ C ≡ C & C ≡ C & (¬C & ¬B) = (C & ¬C) & ¬B ≡ 0 & ¬B ≡ 0. Eingesetzt in 1.´ liefert A ≡ C ≡ 0 und in 2. liefert B ≡ ¬C ≡ ¬0 ≡ 1. Darum ist A ≡ falsch, B ≡ wahr und C ≡ falsch die richtige Auswertung der Aussagen. D. h. alleine Bob lügt.
ANSATZ 2. Wie [veeQuZ] vorschlägt kann man einfach alle „Möglichkeiten“ auflisten. Doch was für Möglichkeiten und was macht man mit jeder davon? Damit sind die Weltzustände gemeint, under denen man Zuordnungen von A, B, C nach wahr/falsch versteht, die den Personen zuschreiben, ob sie die Wahrheit sagen oder lügen. Anhand eines Weltzustandes, kann man geäußerte Aussagen auswerten, z. B. Weltzustand ist [A = wahr, B = falsch, C = falsch]; dann ist die Aussage „A lügt“ falsch, die Aussage „B lügt“ wahr, usw.
Also listet man alle möglichen Weltzustände auf und wertet jeweils die 3 Aussagen aus. Dies habe ich im beigefügten Bild durchgeführt.
Was rauskommt ist (zum Glück aber i.d.R. nicht immer der Fall) eine eindeutige Übereinstimmung, nämlich wenn der Weltzustand [A=falsch, B=wahr, C=falsch] ist. Darum sagt nur Bob die Wahrheit: Alice und Carmen lügen.
Im Ansatz 1 wollte ich schreiben »D. h. alleine Bob sagt die Wahrheit.« (das ja was berechnet wurde).
Hallo, ich habe gerade gesehen, dass Du geschrieben hast, dass das "Ausprobieren" nicht immer gehen würde. Hättest Du ein Beispiel, wo man das sieht? Und welche Bedingungen müssen gelten, dass es möglich ist, es durch auszuprobieren herauszukriegen?
Danke
Hey, in welchem Kontext habe ich das gesagt? Beim Umgang mit selbstbezüglichen Aussagen gibt es häufig keine einfachen Kriterien, wann man welches Verfahren verwenden soll: am besten probiert man eine Vielfalt an (natürlichen) Ansätzen aus.
Bob sagt die Wahrheit
- Kannst du daran erkennen wenn Alice sagt das Bob lügt
- Also wenn Bob sagt, das Carmen lügt dann sagt er die Wahrheit das Carmen lügt das Bob lügt , weil Alice gesagt hat das Bob lügt
ich hoffe ich konnte helfen :)
Im Endeffekt lügt Carmen, dass Alice lügt und das Bob nicht die Wahrheit sagt ,obwohl Bob die Wahrheit sagt das Carmen lügt, dass Alice lügt das Bob nicht die Wahrheit sagt.
@lygophobia
Einfach alle Möglichkeiten ausprobieren.
musiclover lügt nicht.
Willy