Stochastisch (un)abhängig?
Prüfen Sie beim zweimaligen Würfelwurf die Ereignisse A und B auf stochastischer Unabhängigkeit.
a) A: Im ersten Wurf kommt eine Sechs. B: Im zweiten Wurf kommt keine 6.
b) A: Im ersten Wurf kommt Eins. B: Die Augensumme der Würfel ist gerade.
c) A: Gerade Augenzahl im ersten Wurf. B: In den beiden Würfen gleiche Augenzahl.
Kann mir jemand bitte sagen was P B(A)(also Die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B) ist? Bitte hilft mir das andere kann ich auch alleine glaub ich. :)
2 Antworten
Die Bedingte Wkt von a unter der Bedingung B schreibt man normalerweise als P(AIB).
Es geht um die Wkt, daß A eintritt, wenn man schon weiß, daß B eingeteten ist.
In Deinen Beispielen die Aufgabe b): Wenn man weiß, daß A eingetreten ist also erster Wurf war eine 1, dann die Wkt dafür , daß die Summe gerade ist. Also ist es eigentlich P(BIA) , was ich eben erklärt habe.
Die Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B)
Du meinst die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A.
Das heißt, dass die Wahrscheinlichkeit von B von A
abhängt. In a) sind A und B unabhängig,
in b) aber nicht, weil nach einer 1 nur die drei
ungeraden Zahlen zu einer geraden Summe führen.