Stochastik Formel?

Moin, ich finde zu einer Aufgabe einfach keine Formel.

Wie kann ich zB berechnen wie Wahrscheinlich es ist in 10 Würfel mindestens eine 6 zu bekommen ?

Danke im voraus,

~Tim

Answer 1

[LUKEars]

über das Gegenereignis (keinmal eine 6)... $\Big(\frac{5}{6}\Big)^{10}$

Answer 2

[m44x1m]

Zunächst musst du berechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist KEINE 6 zu Würfeln. Dazu musst du herausfinden wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist eine 1-5 zu Würfeln (Sofern ein Laplace Experiment vorliegt und der Würfel nicht gezinkt ist). Dann subtrahierst du die Wahrscheinlichkeit auf eine 1-5 von der Gesamtwahrscheinlichkeit (100%)

Answer 3

[TBDRM]

Entweder die Formel von Bernoulli, mit der Du die kumulierte Wahrscheinlichkeit berechnen kannst, also

,

oder - deutlich einfacher - über das Gegenereginis, also

.

Mit dem Gegenereignis berechnest Du erst die Wahrscheinlickeit, keinmal eine sechs zu würfeln bei den zehn Würfen, und ziehst das Ergebnis dann von Eins (100%) ab - so erhält man als Ergebnis die Wahrscheinlichkeit für jedes Ereignis, außer dass keinmal eine Sechs gwürfelt wird und das ist ja gerade das Ereignis mindestens einmal eine Sechs.

Ich hoffe, ich konnte helfen :)

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)