Stochastik => Mengenschreibweise?
Hallo,
ich hänge hier bei einer Aufgabe und weiß nicht, wie ich diese lösen kann. Daher möchte ich alle mit Ahnung von Mathe bitten, mir zu helfen.
Eine 1-Cent-Münze und eine 1-€-Münze werden gleichzeitig geworfen. Es sei
A: Die 1-Cent-Münze zeigt Zahl
B: Die 1-€-Münze zeigt Kopf
Drücken Sie durch A, B aus:
C: Die 1-Cent-Münze zeigt Kopf D: Beide Münzen zeigen Zahl E: Eine Münze zeigt Zahl F: Genau eine Münze zeigt Zahl G: Mindestens eine Münze zeigt Kopf H: Höchstens eine Münze zeigt Zahl
Danke im Voraus
Meine Ideen: So wie ich das verstanden habe, muss man nun mit diesen beiden Buchstaben die anderen Ergebnisse ausdrücken.
Bei C wäre meine Vermutung gewesen: (Gegenereignis zu A) n (Gegenereignis zu B) Doch dann bliebe ja noch die Möglichkeit, dass es auch €+Kopf anzeigen könne, oder nicht?
Bei D: hätte ich gesagt A n (Gegenereignis zu B) Aber hier könnte auch Cent+Kopf gehen
Bei E: A u (Gegenereignis zu B)
Bei F: habe ich leider keine Ahnung
Bei G: B u (Gegenereignis zu A)
Bei H: weiß ich auch nichts
Bitte helft mir. Ich sitze da die ganze Zeit dran, aber weiß nicht wie ich auf die Lösung kommen soll.
Und Sorry dafür, dass ich nicht das Gegenereignis besser darstellen kann. Mit u und n sollen vereinigt und geschnitten gemeint sein.
Vielen Dank an Alle, die mir helfen!
2 Antworten
C = /A (Gegenereignis zu A), denn die 1-Cent-Münze kann nur Kopf oder Zahl zeigen, sodass das Gegenereignis von A hier genügt
D hast du schon völlig richtig gehabt. Es ist A ^ /B (Schnitt). Die Wuro-Münze auf Kopf kann dabei nicht gehen, denn sonst wäre das Ereignis in B und folglich nicht in /B und erst recht nicht in A ^ /B
E ist völlig korrekt
F = (A ^ B) u (/A ^ /B). Es darf entweder die Cent-Münze Kopf zeigen und die Euro-Münze nicht (A^B) oder andersherum (/A^/B)
G ist ebenfalls korrekt
H = (A ^ B) u (/A ^ /B) u (/A ^ B). Denn es darf entweder genau eine Münze Zahl zeigen (vgl. F) oder keine (/A ^ B)
Ich hoffe, die Erklärungen helfen dir weiter.
Bei C ist einfach nur Gegenereignis von A, nennt man auch Komplement von A.
D ist richtig.
E ist auch richtig.
Für F,G und H musst du etwas kompliziertere Konstruktionen bauen, das solltest du aber selbst üben.