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Frage

08.10.2016, 14:48

Unterschied zwischen Boolescher Algebra und Aussagenlogik?

Servus, Bin grad dabei eine Präsentation über Boolesche Algebra vorzubereiten, dabei fiel mir jedoch kein Unterschied zur Aussagenlogik auf. Die Operatoren sind in beiden Fällen UND, ODER und NICHT und auch sonst fällt mir bis jetzt kein Unterschied auf. Sehe ich das richtig oder wo genau ist der Unterschied? Vielen Dank im Voraus!

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von QuestLeo

08.10.2016, 15:25

Also es handelt sich hierbei um zwei verschiedene Dinge.

Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Man versucht hier (logische) Aussagen mittels formaler Logiksymbole, Quantoren, etc. festzuhalten. Eine Basis mit der sich alle logischen Verknüpfungen realisieren lassen ist die Boolesche Basis (oft Standardbasis), welche UND, ODER und NICHT enthält.

Die aus dieser Basis resultierende Boolsche Ausdrucksalgebra ist eine Boolsche Algebra. Eine Boolsche Algebra ist an sich nur eine bestimmte algebaische Struktur. Die typischsten Vertreter sind die (boolsche) Ausdrucks- und Mengenalgebra.

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Frage

von Merci2015

22.09.2016, 20:20

Wie rechnet man man das nochmal y= 2 ( x-1 )²?

ich hab vergessen wie das nachmal ging. kann mir einer sagen ob ich erst die klammer auflösen muss und dann mal 2 rechne oder erst die ganze klammer mal 2 und dann auflöse? und wie ist es mit solchen aufgaben y= 2 ( x -1) (x+3 ) ? die aufgaben müsst ihr nicht ausrechnen das kann ich 1. selber und 2. sind die nur ausgedacht da ich ja nur den rechenweg bzw. wissen muss wie man es rechnet.

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von QuestLeo

22.09.2016, 20:25

Als Rechenregel kannst du dir merken: Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung.

In deinem Fall rechnest du also zunächst (x-1)² aus und multiplizierst dann mit 2.

Bei y = 2(x-1)(x+3) ist die Reihenfolge, in der du die Faktoren verrechnest egal. Es ist schließlich ein einziges Produkt aus drei Faktoren, deren Reihenfolge du beliebig vertauschen darfst.

Hier empfiehlt es sich, der Reihe nach (also von links nach rechts) vorzugehen. Also wie folgt:

 y = 2(x-1)(x+3)
   = (2x-2)(x+3)
   = 2x²+4x-6

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von BlackBanan24

15.09.2016, 17:28

Vorteil Median im Gegensatz zum Durchschnitt (Äquivalenzeinkommen)?

Ich schreib in ein paar Tagen eine Klausur in Sozialwissenschaften, und ein Thema ist das Nettoäquivalenzeinkommen. Bei den Armutsgrenzen geht man ja immer vom mittleren Nettoäquivalenzeinkommen aus. Im Unterricht war dann die Frage wie dieses errechnet wird. Als Antwort hatten wir dann, dass der Median aller Nettoäquivalenzeinkommen genommen wird, da beim arithmetischem Mittelwert (Durchschnitt) der Wert durch sehr hohe/sehr niedrige Einkommen stark verzerrt wird. Meine Frage: Was genau bedeutet Median und warum wird der Wert bei dieser Methode nicht verzerrt? Diese sehr hohen/sehr niedrigen Einkommen fließen ja doch schließlich genauso in die Berechnung mit ein, oder?

Danke schon einmal für alle Antworten

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von QuestLeo

15.09.2016, 17:33

Für den Median ordnest du alle Werte in aufsteigender Reihenfolge an. Am Beispiel:

Gegeben seien die Zahlen 1,10,12,14,15,17,12,11,10,40,32. Dann schreibst du dafür:

1,10,10,11,12,12,14,15,17,32,40

Der Median ist nun der mittlere dieser Werte, also im Beispiel (wir haben 11 Werte, wählen also den 6ten) die 12. Insbesondere sind Randwerte mit großen Abweichungen, wie die 1, 32 oder 40 hier nicht mehr so stark berücksichtigt.

Der Vorteil liegt also darin, dass hier keine Berechnung stattfindet. Dadurch fließen auch nicht alle Werte in das Ergebnis ein.

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Frage

von elenano

30.05.2016, 20:08

Stochastik => Mengenschreibweise?

Hallo,

ich hänge hier bei einer Aufgabe und weiß nicht, wie ich diese lösen kann. Daher möchte ich alle mit Ahnung von Mathe bitten, mir zu helfen.

Eine 1-Cent-Münze und eine 1-€-Münze werden gleichzeitig geworfen. Es sei

A: Die 1-Cent-Münze zeigt Zahl

B: Die 1-€-Münze zeigt Kopf

Drücken Sie durch A, B aus:

C: Die 1-Cent-Münze zeigt Kopf D: Beide Münzen zeigen Zahl E: Eine Münze zeigt Zahl F: Genau eine Münze zeigt Zahl G: Mindestens eine Münze zeigt Kopf H: Höchstens eine Münze zeigt Zahl

Danke im Voraus

Meine Ideen: So wie ich das verstanden habe, muss man nun mit diesen beiden Buchstaben die anderen Ergebnisse ausdrücken.

Bei C wäre meine Vermutung gewesen: (Gegenereignis zu A) n (Gegenereignis zu B) Doch dann bliebe ja noch die Möglichkeit, dass es auch €+Kopf anzeigen könne, oder nicht?

Bei D: hätte ich gesagt A n (Gegenereignis zu B) Aber hier könnte auch Cent+Kopf gehen

Bei E: A u (Gegenereignis zu B)

Bei F: habe ich leider keine Ahnung

Bei G: B u (Gegenereignis zu A)

Bei H: weiß ich auch nichts

Bitte helft mir. Ich sitze da die ganze Zeit dran, aber weiß nicht wie ich auf die Lösung kommen soll.

Und Sorry dafür, dass ich nicht das Gegenereignis besser darstellen kann. Mit u und n sollen vereinigt und geschnitten gemeint sein.

Vielen Dank an Alle, die mir helfen!

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von QuestLeo

30.05.2016, 20:17

C = /A (Gegenereignis zu A), denn die 1-Cent-Münze kann nur Kopf oder Zahl zeigen, sodass das Gegenereignis von A hier genügt

D hast du schon völlig richtig gehabt. Es ist A ^ /B (Schnitt). Die Wuro-Münze auf Kopf kann dabei nicht gehen, denn sonst wäre das Ereignis in B und folglich nicht in /B und erst recht nicht in A ^ /B

E ist völlig korrekt

F = (A ^ B) u (/A ^ /B). Es darf entweder die Cent-Münze Kopf zeigen und die Euro-Münze nicht (A^B) oder andersherum (/A^/B)

G ist ebenfalls korrekt

H = (A ^ B) u (/A ^ /B) u (/A ^ B). Denn es darf entweder genau eine Münze Zahl zeigen (vgl. F) oder keine (/A ^ B)

Ich hoffe, die Erklärungen helfen dir weiter.

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Frage

von ShineyxP

04.09.2012, 21:14

Einhaken beim gehen

Hey, wenn sich eine Freundin bei mir so einhaken möchte wie halte ich meinen Arm dann? Im rechten Winkel oder bisschen weiter nach unten oder die Hand in die Tasche oder geht das alles?

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von QuestLeo

04.09.2012, 21:16

Wie du es am bequemsten und natürlichsten findest. Hand in der Hosentasche ist allerdings (ziemlich) tabu und im rechten Winkel ist ziemlich übertrieben (es sei denn, es geht von den Körpergrößen her so am besten) - das hat man früher so gemacht. Versuche einfach deinen Arm so zu halten wie normal und dann einfach leicht von dir weg. Viele mögen auch das Einhaken und Händchen halten, wobei man die Arme so leicht ineinander dreht. Wenn du es ein paar Mal machst, findest du schon raus, wie es am besten ist.

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