Wertemenge berechnen/ ablesen?

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1 Antwort

Gegeben hast du eine Funktion f(x). Dazu gehört auch ein Definitionsbereich, also eine Menge von Werten, die x annehmen darf.

Die Menge der Werte, welche f(x) annehmen darf (also sozusagen alle Ergebnisse, die entstehen wenn man jedes x aus dem Definitionsbereich einsetzt), heißt Wertebereich oder Wertemenge.

Ein Beispiel: Wir nehmen uns zwei Funktionen f(x) = 5x - 3, g(x) = x². Für beide Funktionen darf x aus den reellen Zahlen kommen. Der Definitionsbereich ist also ganz R.

Nun zum Wertebereich von f(x). Diese Funktion nimmt jede reelle Zahl als Wert an (für negative x ist jede negative Zahl möglich und für positive x auch jede positive). Also ist die Wertemenge ganz R.

Für g(x) sind es alle nicht negativen Zahlen aus R. Also alle y aus R mit y >= 0. Das liegt daran, dass g(x) = x² für negative x und für positive x als Funktion positiv ist. Nur für x = 0 ist g(x) = 0. Sie hat dort also ein globales Minimum.

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Kommentar von chupachupsboy04
27.09.2016, 20:01

Vielen Dank. Ist für die Klausur zwar zu spät, aber man kann es ja eigentlich immer gebrauchen in der SEK2 😅

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