Sind die Wörter in einem hyperwebster zählbar unendlich oder unzählbar unendlich?

4 Antworten

Um die Frage zu beantworten:

Die Wörter in einem Hyperwebster sind abzählbar unendlich. Man könnte sie in folgender Weise (auf)zählen:

A - B - C - ... Z - AB - AC - AD - ... -AZ - BA - BB - .... - ZZ - AAA - AAB - ... AAZ - ABA - ... - ABZ - ... AZZ - BAA - ....

Dieses Verfahren würde alle Wörter des Hyperwebster aufzählen.

Beide Antworten sind falsch. Ein Hyperwebster ist überabzählbar unendlich weil gleichmächtig mit den reellen Zahlen bzw. dem Intervall (0,1). In der Aufzählung oben fehlen alle unendlich langen Ketten von denen es überabzählbar viele gibt. Abzählbar unendlich sind. z.B. die natürlichen Zahlen und die rationalen Zahlen.

es heißt abzählbar unendlich und überabzählbar unendlich.

Danke. Wusste nur wie es au englisch hieß

edit: Bin grad nicht sicher ob du doch was anderes meinst

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(Sigma)* := Vereinigung von ((Sigma)^i) mit Index i=0 bis unendlich

(Leider gibt es hier keine LaTeX-Formatierung. Daher die etwas unschöne Formelschreibweise)

Meines Erachtens sind durch diese Definition auch unendliche Folgen inbegriffen, da eben der Index i bis unendlich zählt und damit unendliche Folgen (Sigma)^(unendlich) Elemente der Kleene'schen Hülle sind. Da die Menge aller unendlichen Folgen über (Sigma) m.E. überabzählbar ist (man korrigiere mich, wenn ich hier falsch liege), ist auch die Kleene'sche Hülle überabzählbar.

Nun lese ich jedoch überall, dass die Kleene'sche Hülle abzählbar unendlich ist mit dem Argument, dass alle Elemente endlich sind und man könne diese dann lexigrafisch ordnen. Wie allerdings oben aufgeführt, bin ich eher der Meinung, dass in der Kleene'schen Hülle auch unendlich lange Wörter enthalten sind und diese daher überabzählbar ist.

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