Stauchung einer Feder?
Ein Körper (m=12Kg) fällt aus einer Höhe von h=70cm auf eine gefederte Unterlage. Die Federung dieser Unterlage hat eine Federkonstante von D=40 N/cm. Um welche Strecke s wir die Feder zusammengedrückt?
2 Antworten
immer zuerst eine Zeichnung machen
wir legen die Bezugsebene für die potentielle Energie (Lageenergie) im untersten Punkt,wo die Feder zusammengedrückt ist
aus der Zeichnung ergibt sich Epot=m*g*(h-s)
Federspannarbeit Wf=1/2*D*s²
s= Spannweg der Feder in m (Meter)
D=40 N/cm=4000 N/m (Newton pro Meter)
Energieerhaltungssatz Epot=Wf
m*g*(h+s)=1/2*D*s²
0=1/2*D*s²-m*g*(h+s)
0=1/2*D*s²-m*g*s-m*g*h is eine Parabel der Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao
1/2*4000 N/m=2000 N/m
m*g=12 kg*9,81 m/s²=117,72 N
m*g*h=12 kg*9,81 m/s²*0,7 m=82,404 Nm
0=2000 N/m*s²-117,72 N*s-82,404 Nm
Nullstellen mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio)
s1=0,2345..m und s2=-0,175675..m
also s=0,2345 m=23,45 cm
Prüfe auf Rechen- und Tippfehler → mach auch eine Proberechnung
Hätt jetz spontan einfach gesagt...
Epot = Efeder
m * g * h = (1/2) * D * s^2
nach s umformen