Sinussatz Mathe?

Von Fahrdorf aus sieht man die Spitze des Schleswiger Doms unter einem Höhenwinkel von 3,5°. Nähert man sich mit einem Boot um 500 m, so sieht man die Spitze unter einem Höhenwinkel von 4,6°.

1. Wie viele Meter ist die Domspitze über dem Wasser?
2. Wie weit ist man jeweils vom Dom entfernt?

Answer 1

[gauss58]

Skizze machen!

x ist die Entfernung vom zweiten Beobachtungspunkt zum Fußpunkt des Doms und h ist die Höhe des Doms.

Es gilt:

(1) h / x = tan(4,6°)

(2) h / (x + 500) = tan(3,5°)

Das ist ein Gleichungssystem, mit dem h und x bestimmt werden können.