Schwingungen?
Die Stahlkonstruktion einer neu erbauten Brücke hat eine Eigenfrequenz von 1,9 Hz. Zu der feierlichen Eröffnung der Brücke soll eine Musikkapelle der Bundeswehr im Gleichschritt mit 114 Schritten pro Minute über die Brücke marschieren. a) Stellt der Einmarsch eine Gefahr für die Brücke und die Marschierenden dar? Begründe Deine Aussage mit einer Rechnung. b) Erkläre wie sich die Eigenfrequenz der Brücke verändern lässt
2 Antworten
Abgesehen davon, dass Gleichschritt auf Brücken verboten ist (militärisch wie zivil9 und man davon ausgehen kann, dass dieses Verbot eingehalten wird:
a) Wie nahe liegt 114/min. bei 1,9/s? Wenn hier keine deutliche Abweichung ist, besteht Gefahr.
b) Die Brücke stellt ein mechanisch schwingfähiges System dar - also Masse und Feder und/oder Pendel. Womit kann man hier die Eigenfrequenzen ändern?
Tipp: Die Masse kann man auch ändern, ohne an der Brücke herumzuschrauben. (Ändert aber nichts am Gleichschritt-Verbot.)
a) Ja, denn 114/60 ergibt ebenfalls 1,9
b) Jede bauliche Veränderung der Brücke, z.B. zusätzliche Stützen, Trägerseile etc.
Im Prinzip muss man nicht unbedingt baulich etwas verändern - ein paar schwere Fahrzeuge auf der Brücke erhöhen die Masse des schwingungsfähigen Systems, aber nicht seine Federkonstante. Allerdings dürfte die Masse einer typischen Brücke so groß und die Tragfähigkeit so gering sein, dass diese Verstimmung nicht merklich was ändert.
Dankeeee bist du dir aber sicher oder ist nur eine Vermutung