Schriftliche Division mit Komma im Binärsystem?
Moin Moin,
sooo ich muss im Binärsystem folgende Rechnung schriftlich ausführen mit Festkommazahl.
11111011 : 11011.
Also raus kommt sowei 1001 Rest 1000.
Das bekomme ich hin aber die Festkommazahl bekomme ich nicht und ich habe im Netz keine Erklärung gefunden wie man das Rechnet. In Dezimal ist das Ergebnis 9,29... also müsste 1001,11 oder so rauskommen.
Aber wie komme ich auf die ,11?
Würde mich über Hilfe sehr freuen :)
Viele Grüße
4 Antworten
praktisch glaub ich das es wie sonst auch ist , sobald du eine erweitung vornehmen muss um den REST zu berechnen musst du das komma setzen .
also Rest 1000 : 11011 geht ja nicht deswegen musst du den rest erweitern .
100000 : 11011 , somit kommt da das komma , probier es einfach mal aus
nun weiss ich nciht ob das dann pro 0 gilt , also ,0... im besipiel , weil 2 nullen zum rest hinzugefügt wurden
Hi Rakon, danke schonmal für deine Hilfe, schaue mir gleich mal die Links an.
ich habe das jetzt mal so versucht und komme dann auf 1001.0100100100...
Hab gestern die Musterlösung bekommen und da soll 1001.01 rauskommen mit der begründung: .01 ist (0*2^-1 + 1*2^-2). Wie man dann darauf kommt wurde aber nicht geklärt.
Dividieren mit Binärbrüchen geht genauso wie Dividieren mit Dezimalbrüchen. Nach dem Abarbeiten des Einers im Dividenden schreibst du das Komma hinter den Dividenden und den Quotienten und ziehst die erste Nachkommanull hinter dem Dividenden herunter. Damit machst du den nächsten Divisionsschritt. Die sich daraus ergebende Binärstelle des Quotienten ist dessen erste Nachkommastelle. Hm, erklärt sich blöd.
Du kannst die Festkommadivision auch auf die Ganzzahldivision zurückführen. Wenn du 4 Nachkommastellen im Quotienten brauchst, dann multiplizierst du den Dividenden mit 10000bin, sprich: du hängst vier Nullen an. Dann machst du deine Ganzzahldivision und zum Schluss dividierst du den Quotienten durch 10000bin, sprich: Du setzt das Komma vor die viertletzte Stelle des Quotienten. So rechnen letztlich auch Binärrechner mit Festkommazahlen.
Hallo Schnurzl42,
alles klar ich glaube ich habs jetzt. Danke für die Hilfe!
das ist jetzt nicht trivial , den genau genommen können nachkomma stellen nicht exact bestimmt werden . das wären dann gleitkommazahlen
http://www.ulthryvasse.de/division-von-binaeren-zahlen.html
und
Das "komma" ist ein DEZIMALpunkt
Punkt ist englisch, Komma ist deutsch. Deutsche Binärbrüche haben die gleichen Kommas wie deutsche Dezimalbrüche.
soviel englisch kann ich auch und wohl fast alle hier. Es geht jedoch darum
Ich stehe auf dem Schlauch. Weder in der hier behandelten Frage noch auf der von dir genannten Seite taucht das Wort "punkt" überhaupt nur auf. Worum geht es dir?
um dezimal.
Der Punkt, Beistrich oder wie immer Du es nennen willst, trennt die ganze Zahle von der nicht-ganzen-Zahl. Wenn man eine binäre Zahl dividiert verhält sich die Eigenschaft "ganz" eben anders, als wenn man im Dezimalsystem dividiert.
Hm, das ist aber schon wieder ein anderes Thema, oder? Tatsächlich funktionieren Binär- und Dezimalsystem völlig gleich. Das erstere benutzt die Basis 2 und das andere die Basis 10. Die Rechenverfahren sind die gleichen.
Ich habe jetzt mal ein bisschen rumgerechnet mit anderen Beispielen und es ist wohl doch so wie du es schreibst. Also binäre Division mit Festkomma ist analog zu Dezimal Division. Je mehr Bits man für die Nachkommastelle bereitstellt umso genauer ist dann das Ergebnis.