Was ist die kleinste mit 8 Bit darstellbare Zahl? Und habe ich unten die Dualzahl mit Vorzeichen richtig berechnet?
Ist die kleinste mit 8 Bit darstellbare Zahl -128?
Wenn ich die "kleinste" im Sinne von negativ sage, ist ja eigentlich die größte negative Zahl gemeint. Also ich meine -128 ist die KLEINSTE negative Zahl mit 8 Bits, aber eigentlich ist 128 ja GRÖßER als 1.
Zusammengefasst:
8 Bits: 256 Möglichkeiten, jedoch wird 1 Bit für + oder - verwendet, deshalb nur 255.
Von -128, bis 127.
-128 ist die kleinste negative Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
-1 ist die größte negative Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
1 ist die kleinste positive Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
127 ist die größte positive Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
Wenn ich z.B.: 10 im Dezimal System habe und 10 ins Binär System haben will, dann muss ich zuerst 10 in Binär umwandeln -> 1010.
Dann muss ich das 1 Komplement anwenden und alle 0 und 1 inventieren.
Dann kommt das 2 Komplement, mit dem muss ich einfach nur 1 zu 1010 addieren, richtig?
Da würde dann ja 1001 rauskommen, oder?
Wenn dieses Ergebnis falsch ist, kann mir dann jemand erklären was ich falsch gemacht habe, oder wie man es rechnet/einen Rechenweg zeigen?
2 Antworten
Bitte nicht so ein Chaos veranstalten. Das sehe nicht mal ich durch ;-)
Es geht vermutlich um die Darstellung von -10 im Zweierkomplement.
10 Dezimal (in 8 Bit) = 0000 1010
-10 (Bits invertiert) = 1111 0101
und 1 addiert
-10 = 1111 0110
Kontrollrechnung: (+10) + (-10)
0000 1010 + 1111 0110 = 0000 0000 -> stimmt
Das Problem ist, dass man mit 4 Bit ja nicht mal +10 im Zweierkomplement darstellen kann.
Wie rechne ich die Kontrollrechnung?
Falls du ein Video oder so etwas hast, reicht auch ein Link.
Danke!!
Nein, ein Video habe ich nicht. Aber es geht hier um normale Addition, wie sie auch im Dezimalsystem gebräuchlich ist. (nach Adam Ries)
Natürlich hat man hier schon bei der Addition 1 + 1 = 10 einen Übertrag.
0000 1010
1111 0110
---- ----
1111 1100 (Uebertraege)
---- ----
0000 0000 (Summe)
Was ist die kleinste mit 8 Bit darstellbare Zahl?
Das wurde dir doch in deiner vorherigen Frage so oft beantwortet, warum nochmal
Und habe ich unten die Dualzahl mit Vorzeichen richtig berechnet?
Ist die kleinste mit 8 Bit darstellbare Zahl -128?
Sofern wir von Ganzzahlen im Zweierkomplement reden, immer noch ja ... Das wird jetzt hier auch für den Rest der Antwort impliziert
Wenn ich die "kleinste" im Sinne von negativ sage, ist ja eigentlich die größte negative Zahl gemeint.
Der Betrag der kleinsten negativen Zahl ist größer als der Betrag der größten negativen Zahl
Also ich meine -128 ist die KLEINSTE negative Zahl mit 8 Bits, aber eigentlich ist 128 ja GRÖßER als 1.
Ja, 128 > 1 aber -128 < -1
8 Bits: 256 Möglichkeiten, jedoch wird 1 Bit für + oder - verwendet, deshalb nur 255. Von -128, bis 127.
Nein. Du hast 256 Möglichkeiten, aber mit einem Bit weniger wären es 128, nicht 255
Die 0 ist auch eine Zahl, weshalb du 128 Zahlen im negativen Bereich (kleiner 0) hast und 128 Zahlen im positiven Bereich (inklusive 0)
-128 ist die kleinste negative Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
-1 ist die größte negative Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
127 ist die größte positive Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
ja
1 ist die kleinste positive Zahl die mit 8 Bit darstellbar ist.
nein. Theoretisch ist es die 0. Wir können jetzt darüber argumentieren, dass die 0 eigentlich weder positiv noch negativ ist, aber da wir von Integern reden, die 0 den BInärwert 0000 0000 hat und somit das Signum 0 ist, zählt sie zu den positiven Werten.
Wenn ich z.B.: 10 im Dezimal System habe und 10 ins Binär System haben will, dann muss ich zuerst 10 in Binär umwandeln -> 1010.
ja, wenn du die 10 in Binär haben willst, musst du sie in Binär umwandeln. Sehr scharf erkannt, Sherlock
Dann muss ich das 1 Komplement anwenden und alle 0 und 1 inventieren.
Dann kommt das 2 Komplement, mit dem muss ich einfach nur 1 zu 1010 addieren, richtig?
Da würde dann ja 1001 rauskommen, oder?
Nein.
Wenn dieses Ergebnis falsch ist, kann mir dann jemand erklären was ich falsch gemacht habe, oder wie man es rechnet/einen Rechenweg zeigen?
Du musst für das Zweierkomplement alle Bits nehmen - du hast eine 8 Bits, nicht nur 4.
Deine +10 ist also eigentlich 0000 1010
Das Invertiert wäre 1111 0101
Und das Zweierkomplement wäre 1111 0110
Ahh, mein Fehler war das ich 4 Bit verwendete, das fiel mir gar nicht auf.
Danke!