Binärzahlen subtrahieren (negatives Ergebnis)?

Hallo zusammen,

ich habe eine Aufgabe bekommen und zwar muss ich 30-90 in Binärzahlen schriftlich subtrahieren.

Ich habe schonmal für 30 = 0001 1110 und für 90 = 0101 1010

Es muss in 8 Bit dargestellt sein. Wenn ich versuche es zu subtrahieren hat die Zahl aber mehr als 8 Bit könnt Ihr mir weiter helfen?

Danke & schönen Abend

Jangler13

19.10.2022, 18:18

Und wie sollen negative zahlen bei euch dargestellt werden? Im Zweierkomplement?

JeromeAbi

Fragesteller

19.10.2022, 18:23

Ich vermute Zweierkomplement, da die Überschrift Zweierkomplement lautet

1 Antwort

Jangler13

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

19.10.2022, 18:28

Also zuerst machst du die 90 zur -90, indem du erst jedes Bit flippst und dann 1 addierst:

1010 0110

Nun addierst du beide Zahlen:

0001 1110

+1010 0110

=1100 0100

Zur Kontrolle: 1100 0100 = 68-2^7=-60

JeromeAbi

Fragesteller

19.10.2022, 18:57

Ah jetzt habe ich meinen Fehler ich hab beim letzten Schritt subtrahiert anstatt addiert. Danke!

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0 110 0100 = 1.0100 * 2³= 01010.000000

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00100.110000 + 01010.000000= 01110.110000

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1.1101100000 * 2³ (Was ich hier nicht kapiere, warum verschiebe ich das Komma um 2³ und warum habe ich eine 0 drangehängt, ist das vielleicht ein Tippfehler? Habe hier eien Null mehr als bei 01110.110000)

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1.1101(100000)*2³

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à1.1110*2³

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11001 : 101 = 101
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Nun zu dem Vorgehen:
- zunächst divisor und divident aufschreiben:
11001 : 101 =

nun von links nach recht prüfen ob abwann ein Teil des Dividenten gleich oder größer als der Divisor ist und setzten dann eine 1 vorher alles null

1 < 101 = 0
11 < 101 = 0
110 > 110 = 1

11001 : 101 = 001
101
_____

001

Von oben nach unten subtrahieren wir (110 - 101 = 1 (6-5=1))
Nun prüfen wir ab wann die zahl unter dem bruchstrich größer oder gleich dem divisor ist

1 < 101 = 0
10 < 101 = 0
101 = 101 = 1

11001 : 101 = 001001
101

_______
00101
00101

_______

So nun habe ich aber ein falscher Ergebnis.
1001 in Binär ergibt die Zahll 9 in Dezimal.
Und das kann nicht sein, es müsste die Binärzahl 101 herauskommen.

Kann mir jemand diesebezüglich mal eine korrekturstellung geben und erklären wie es genau gerechnet wird und wo der Fehler liegt.

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