Was ist die größte darstellbare Zahl im 16-stelligen Zweier-Komplement?

4 Antworten

Was ist die größte darstellbare Zahl im 16-stelligen Zweier-Komplement?

Ich vermute, dass im Binärsystem gemeint ist. Lösung:



Wie viele unterschiedliche Dezimalzahlen können im 4stelligen Zweier-Komplement dargestellt werden?



Wie viele unterschiedliche Dezimalzahlen können im 4stelligen Einer-Komplement dargestellt werden?

15 (eine weniger, da die Null im Einer-Komplement doppelt vorkommt)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Abitur 2016
    bei 4 Bit               -7(10) bis 7(10) Einerkomplement
    bei 4 Bit               -8(10) bis 7(10) Zweierkomplement

bei 8 Bit:                  −128(10)  bis                 +127(10)
bei 16 Bit:               −32768(10)  bis               +32767(10)
bei 32 Bit:          −2147483648(10)  bis          +2147483647(10)
bei 64 Bit: −9223372036854775808(10)  bis +9223372036854775807(10)

0000

0001

0010

....

1110

1111

macht 16 Kombinationen bei 2 Bit

LG Luisa

Woher ich das weiß:Recherche

16 Bit können vorzeichenbehaftet von -32768 bis +32767 Zahlen darstellen.

4 Bit haben 16 verschiedene Wertekombinationen, egal wofür man die verwendet.

Im Einerkomplement ist +0 und -0 unterschiedlich. Daher können nur Zahlen von -7 bis +7 gespeichert werden. Das sind nur 15 statt 16, weil es zwei Darstellungen der Null gibt.

KlausKleber19 
Fragesteller
 11.10.2019, 18:21

Danke! Aber da es -1111 (-0) und 0000 (+0) gibt, sind es dann nicht 16 Dezimalzahlen?

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gogogo  11.10.2019, 18:36
@KlausKleber19

16 verschiedene Kombinationen.

Der Wert +0 und -0 sind dann verschiedene Werte.

0

Zweierkompkement: 2^16 / 2 dann hast du den Wertebereich also von - ... nach 0 bei dem gleich großen positiven Wertebereich machst du noch -1 wegen der Null.

Die Zweite Frage kannst du dir ja dan denken

Die Dritte Frage: Einerkomplement hat -0 und +0 dein Werteberreich verringert sich demnach im positiven und negativen Bereich um 1 Zahl