Welche Dezimalzahl ist die größte Zahl, die mit Byte binär dargestellt werden kann?

255⠀⠀

Wenn DU ein Byte als Größe meinst -> dieses hat 8-Bit, ergo 2^8=256 mögliche Werte. Da wir einen Wert für die 0 benötigen, ist die größte Zahl ohne Vorzeichen also die 255, bzw. generell (2^n)-1, wobei n=Anzahl verfügbarer Bits.

Mit Vorzeichen verwenden wir in der Regel das 2er-Komplement, hier geht der Wertebereich von -128 bis 127, oder allgemeiner von -2^(n-1) bis (2^(n-1))-1.

Also zum einen kann man das so nicht formulieren, du müsstest schon angegeben mit wie vielen bytes, ansonten ist das etwa analog zu wie viel Fuß sind Meter... Ohne genau Angabe kann man nichts damit anfangen (wobei man hier zumindest noch ein Verhältnis benennen kann).

Angenommen du meinst ein byte, also acht bit, hängt es davon ab welcher Zahlenbereich dargestellt werden soll und wie genau die Zahl sein soll. Bei Ganzzahlen kann man mit einem byte einen Zahlenbereich von 2^8, 256 Zahlen, darstellen. Bei Natürlichen Zahlen wäre hier die Antwort 255 (0-255), bei Ganzzahlen 127 (-127-127).

Damit könntest du aber nicht den gesamten Bereich der rationalen oder gar reellen Zahlen in dieser Größenordnung abdecken (z.B. nicht 2,333, 1/4 oder 2^(-2)) obwohl jede dieser Zahlen in die genannten Zahlenbereiche fällt.

Es kann auch ungenauer sein als Ganzzahlen, z.B. nur Zweierpotenzen. Dann könntest du auf das Vorzeichen verzichten, nimmst ein bit als Mantisse und die restlichen sieben als Exponent, dann könntest du mit einem byte z.B. 2^127 darstellen... Ein unvorstellbar große Zahl.

Ein byte ist einfach nur eine spezifische Menge an Informationen, wie groß eine beliebige, darin formulierte Zahl ist hängt v.a. von der Genauigkeit ab, die dein Zahlenbereich aufweisen soll.

Binär System ist zweier Komplement, ein Bit hat 8Byte. Das erste Bit gibt an ob die Zahl positiv oder negativ ist(0 positiv und 1 negativ).

(von links nach rechts 1 2 4 8 16 32 64 128 (128 wird aber weggelassen wegen dem Vorzeichen)

Die größte Zahl ist also 01111111 also ist die passende Dezimalzahl 1+2+4+8+16+32+64 und das sind 127.

Kommt ganz darauf an, wie viele Stellen du zur Verfügung hast und ob du es nativ umrechnest oder z.B. IEEE 754 verwendest

Edit: sorry, hab das Byte überlesen.

Damit hast du, wenn du keine negativen Zahlen verwendest, den Wert 1111 1111 = 255

Wenn negative zahlen vorhanden sind, ist die größte Zahl 0111 1111 = 127